正文
本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。
题目
统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1, 2, 3, 3,3, 3, 4, 5}和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。
思路
分析：对于例子来说，如果采用二分法找到某一个3后，再往前遍历和往后遍历到第一个和最后一个3，在长度为n的数组中有可能出现O(n)个3，因此这样的扫描方法时间复杂度为O(n)，效率与从头到尾扫描一样，速度太慢。
这题关键是找到第一个和最后一个3，因此我们尝试改进二分法：中间数字比3大或者小的情况与之前类似，关键是中间数字等于3的情况，这时可以分类讨论如下：
1）如果中间数字的前一个数字也等于3，说明第一个3在前面，继续在前半段查找第一个3；
2）如果中间数字的前一个数字不等于3，说明该位置是第一个3；
3）如果中间数字的后一个数字也等于3，说明最后一个3在后面，继续在后半段查找最后一个3；
2）如果中间数字的后一个数字不等于3，说明该位置是最后一个3；
附加：牛客网上还有一种算法：如果找数字k的次数，由于数组是整数，可以直接找k-0.5和k+0.5应该在数组中哪个位置，这种方法就不用讨论这么多情况了。（不过double类型的大小比较不知道是否会增加太多时间消耗）。
测试算例
1.功能测试（数字出现次数为0、1、2等）
2.边界值测试（数组只有一个数字，查找数字为第一个或者最后一个）
2.特殊测试（null）
Java代码
//题目：统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入排序数组{1, 2, 3, 3,
//3, 3, 4, 5}和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，因此输出4。
public class NumberOfK {
public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {
if(array==null || array.length<=0)
return 0;
int firstK = getFirstK(array,0,array.length-1,k);
if(firstK == -1)
return 0;
int lastK = getLastK(array,firstK,array.length-1,k);
return lastK-firstK+1;
}
private int getFirstK(int[] arr, int start, int end,int k){
if(start>end)
return -1;
int mid = (start+end)>>1;
if(arr[mid]==k){
if( mid == 0 ||arr[mid-1]!=k )
return mid;
else
end = mid-1;
}else if(arr[mid]<k){
start = mid+1;
}else{
end = mid-1;
}
return getFirstK(arr,start,end,k);
}
private int getLastK(int[] arr, int start, int end,int k){
if(start>end)
return -1;
int mid = (start+end)>>1;
if(arr[mid]==k){
if(mid==arr.length-1 || arr[mid+1]!=k )
return mid;
else
start = mid+1;
}else if(arr[mid]<k){
start = mid+1;
}else{
end = mid-1;
}
return getLastK(arr,start,end,k);
}
}
解法二：寻找k+0.5和k-0.5的方法：
public int GetNumberOfK(int [] arr , int k) {
if(arr==null || arr.length<=0)
return 0;
int first = getLoc(arr, k , k-0.5);
int last = getLoc(arr,k,k+0.5);
return last-first;
}
private int getLoc(int[]arr, int k, double m){ //同样是二分查找
int start=0,end=arr.length-1;
while(start<=end){
int mid=(start+end)>>1;
if(arr[mid]>m){
end=mid-1;
}else{
start=mid+1;
}
}
return start;
}
收获
1.同53-3