题目描述 Description
幻方是一种很神奇的N∗N矩阵：它由数字 1,2,3, … … ,N∗N构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：
首先将 1写在第一行的中间。之后，按如下方式从小到大依次填写每个数(K= 2,3, … ,N∗N )：
1.若 (K−1)在第一行但不在最后一列，则将 填在最后一行,(K−1)所在列的右一列；
2.若 (K−1)在最后一列但不在第一行，则将填在第一列，( K−1)所在行的上一行；
3.若 ( K−1)在第一行最后一列，则将填在(K −1)的正下方；
4.若 (K−1)既不在第一行，也不在最后一列，如果( K−1)的右上方还未填数，
则将 K填在( K−1)的右上方，否则将填在( K− 1)的正下方。
现给定N，请按上述方法构造N∗N的幻方。
输入描述 Input Description
输入文件只有一行，包含一个整数，即幻方的大小。
输出描述 Output Description
输出文件包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N∗N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。
样例输入 Sample Input
3
样例输出 Sample Output
8 1 6
3 5 7
4 9 2
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 100%的数据，1 ≤ N ≤ 39且为奇数。
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60分代码（不知道为什么 n>19，就处理不了了）
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 501
int n,a[N][N];
int dx[N],dy[N];
bool h[N],l[N];
void deal(int k){
if(h[k-]&&!l[k-]){
a[n][dy[k-]+]=k;
dx[k]=n;
dy[k]=dy[k-]+;
if(dx[k]==) h[k]=;
if(dy[k]==n) l[k]=;
return ;
}
if(!h[k-]&&l[k-]){
a[dx[k-]-][]=k;
dx[k]=dx[k-]-;
dy[k]=;
if(dx[k]==) h[k]=;
if(dy[k]==n) l[k]=;
return ;
}
if(h[k-]&&l[k-]){
a[dx[k-]+][dy[k-]]=k;
dx[k]=dx[k-]+;
dy[k]=dy[k-];
if(dx[k]==) h[k]=;
if(dy[k]==n) l[k]=;
return ;
}
if(!h[k-]&&!l[k-]){
if(!a[dx[k-]-][dy[k-]+]){
a[dx[k-]-][dy[k-]+]=k;
dx[k]=dx[k-]-;
dy[k]=dy[k-]+;
if(dx[k]==) h[k]=;
if(dy[k]==n) l[k]=;
}
else{
a[dx[k-]+][dy[k-]]=k;
dx[k]=dx[k-]+;
dy[k]=dy[k-];
if(dx[k]==) h[k]=;
if(dy[k]==n) l[k]=;
}
return ;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
a[][n/+]=;
dx[]=;
dy[]=(n+)/;
h[]=;
for(int i=;i<=n*n;i++){
deal(i);
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
printf("%d ",a[i][j]);
}
putchar('\n');
}
return ;
}
换种方式模拟
AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,x,y;
int mp[][];
int main(){
scanf("%d",&n);
x=,y=(n+)/;
mp[x][y]=;
for(int i=;i<=n*n;i++){
if(x==&&y!=n)
x=n,y++;
else if(x!=&&y==n)
x--,y=;
else if(x==&&y==n)
x++;
else if(!mp[x-][y+])
x--,y++;
else
x++;
mp[x][y]=i;
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++)
printf("%d ",mp[i][j]);
printf("\n");
}
return ;
}