Description
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。
小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不 过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就 只可能有X-1、X或X+1本书。
当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。
久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。
Input
第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：
1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。
2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
Output
对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。
Sample Input
10 10
1 3 2 7 5 8 10 4 9 6
Query 3
Top 5
Ask 6
Bottom 3
Ask 3
Top 6
Insert 4 –1
Query 5
Query 2
Ask 2
Sample Output
2
9
9
7
5
3
Hint
100%的数据，n,m <= 80000
题解
其实除了$Splay$，则道题还可以用$Treap$做。
以$key$为关键词，表示其在书架中的位置，若插在两本书中间，直接取$mid$就可以。
$double$有误差，建议一开始就把书架位置的公差调大。
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
const int X=0.00000001; struct node
{
double key;
int lev,num,low;
node *child[];
} T[N+],*root,*pos;
double key[N+],miner,maxer;
int n,m,x,y;
char c; void NewNode(node* &r,double key,int num);
void Insert(node* &r,double key,int num);
void Delete(node* &r,double key);
int Query(node* r,int rank,int cnt);
int Ask(node* r,double key);
void Rotate(node* &r,bool t);
int Count(node* r);
double my_abs(double x) {return x< ? -x:x;}
int Read(); int main()
{
srand(time());
root=NULL;
pos=T;
n=Read();
m=Read();
miner=;
maxer=n;
for (int i=;i<=n;i++)
{
x=Read();
key[x]=i;
Insert(root,key[x],x);
}
while(m--)
{
c=;
while(c<'A'||c>'Z') c=getchar();
if (c=='T')
{
x=Read();
Delete(root,key[x]);
key[x]=--miner;
Insert(root,key[x],x);
}
else if (c=='B')
{
x=Read();
Delete(root,key[x]);
key[x]=++maxer;
Insert(root,key[x],x);
}
else if (c=='I')
{
x=Read();
y=Read();
if (y==) continue;
int a=Ask(root,key[x]);
if (a==n-&&y==)
{
Delete(root,key[x]);
key[x]=++maxer;
Insert(root,key[x],x);
continue;
}
if (a==&&y==-)
{
Delete(root,key[x]);
key[x]=--miner;
Insert(root,key[x],x);
continue;
}
Delete(root,key[x]);
if (y==) key[x]=(key[Query(root,a,)]+key[Query(root,a+y,)])/2.0;
else key[x]=(key[Query(root,a+y,)]+key[Query(root,a+y*,)])/2.0;
Insert(root,key[x],x);
}
else if (c=='A')
{
x=Read();
printf("%d\n",Ask(root,key[x])-);
}
else if (c=='Q')
{
x=Read();
printf("%d\n",Query(root,x,));
}
else break;
}
return ;
} int Read()
{
int sum=;
bool ok=;
c=;
while ((c<''||c>'')&&c!='-') c=getchar();
if (c=='-')
{
ok=;
c=getchar();
}
while (c>=''&&c<='')
{
sum=sum*+c-'';
c=getchar();
}
return ok ? -sum:sum;
}
void NewNode(node* &r,double key,int num)
{
r=pos++;
r->key=key;
r->num=num;
r->low=;
r->lev=rand();
}
void Insert(node* &r,double key,int num)
{
if (!r)
{
NewNode(r,key,num);
return;
}
bool t=key>r->key;
if (!t) r->low++;
Insert(r->child[t],key,num);
if (r->child[t]->lev<r->lev)
{
Rotate(r,!t);
r->low=+Count(r->child[]);
}
}
void Delete(node* &r,double key)
{
if (my_abs(r->key-key)<=X)
{
if (r->child[]&&r->child[])
{
bool t=r->child[]->lev<r->child[]->lev;
Rotate(r,t);
r->low=+Count(r->child[]);
if (!t) r->low--;
Delete(r->child[t],key);
}
else
{
if (r->child[]) r=r->child[];
else r=r->child[];
}
}
else
{
bool t=key>r->key;
if (!t) r->low--;
Delete(r->child[t],key);
}
}
void Rotate(node* &r,bool t)
{
node *y=r->child[!t],*R=r;
r->child[!t]=y->child[t];
y->child[t]=r;
r=y;
R->low=+Count(R->child[]);
}
int Query(node* r,int rank,int cnt)
{
//cout<<cnt<<" "<<rank<<" "<<r->low<<endl;
if (r->low+cnt==rank) return r->num;
if (r->low+cnt<rank) return Query(r->child[],rank,r->low+cnt);
if (r->low+cnt>rank) return Query(r->child[],rank,cnt);
}
int Ask(node* r,double key)
{
if (my_abs(r->key-key)<=X) return r->low;
if (r->key<key) return r->low+Ask(r->child[],key);
if (r->key>key) return Ask(r->child[],key);
}
int Count(node* r)
{
if (!r) return ;
return r->low+Count(r->child[]);
}