【POJ1149&BZOJ1280】PIGS(最大流)

时间:2023-03-09 02:54:43
【POJ1149&BZOJ1280】PIGS(最大流)

题意:Emmy在一个养猪场工作。这个养猪场有M个锁着的猪圈,但Emmy并没有钥匙。

顾客会到养猪场来买猪,一个接着一个。每一位顾客都会有一些猪圈的钥匙,他们会将这些猪圈打开并买走固定数目的猪。

所有顾客有的钥匙和他们需要买猪的数量在事先都告诉了Emmy,于是Emmy要订一个计划,使得卖出去的猪最多。

买卖的过程是这样的:一个顾客前来,并打开所有他可以打开的猪圈。

然后Emmy从这些猪圈里牵出固定数目的猪卖给顾客(最多只能和顾客需要数相等),并可以重新安排这些开着的猪圈中的猪。

每个猪圈可以存放任意数目的猪。 写一个程序,使得Emmy能够卖出去尽可能多的猪。

1 ≤ M ≤ 1000
1 ≤ N ≤ 100

思路:RYZ作业

考虑到如果有两个人拥有同一个猪圈的钥匙,则前一个人可以分配任意(不能超过他自己能拿到上限)数量的猪给后一个人

前一个人——>后一个人 OO

又发现他们之间不用全部两两连边,只需要按到来顺序,相邻连边

猪圈其实就是从源点出来的容量上限

源点——>某猪圈第一个人 a[i]

最后还有每个人购买的限制

每个人——>汇点 b[i]

也是网络流经典模型之一

 var head,vet,next,len,dis,gap,fan:array[..]of longint;
a,last:array[..]of longint;
m,n,i,j,x,y,z,tot,s,source,src:longint; procedure add(a,b,c:longint);
begin
inc(tot);
next[tot]:=head[a];
vet[tot]:=b;
len[tot]:=c;
head[a]:=tot; inc(tot);
next[tot]:=head[b];
vet[tot]:=a;
len[tot]:=;
head[b]:=tot;
end; function min(x,y:longint):longint;
begin
if x<y then exit(x);
exit(y);
end; function dfs(u,aug:longint):longint;
var e,v,t,flow,val:longint;
begin
if u=src then exit(aug);
e:=head[u]; flow:=; val:=s-;
while e<> do
begin
v:=vet[e];
if len[e]> then
begin
if dis[u]=dis[v]+ then
begin
t:=dfs(v,min(len[e],aug-flow));
len[e]:=len[e]-t;
len[fan[e]]:=len[fan[e]]+t;
flow:=flow+t;
if dis[source]>=s then exit(flow);
if aug=flow then break;
end;
val:=min(val,dis[v]);
end;
e:=next[e];
end;
if flow= then
begin
dec(gap[dis[u]]);
if gap[dis[u]]= then dis[source]:=s;
dis[u]:=val+;
inc(gap[dis[u]]);
end;
exit(flow);
end; function maxflow:longint;
var ans:longint;
begin
fillchar(gap,sizeof(gap),);
fillchar(dis,sizeof(dis),);
gap[]:=s; ans:=;
while dis[source]<s do ans:=ans+dfs(source,maxlongint);
exit(ans);
end; begin
assign(input,'bzoj1280.in'); reset(input);
assign(output,'bzoj1280.out'); rewrite(output);
readln(m,n);
for i:= to m do read(a[i]);
for i:= to do
if i and = then fan[i]:=i+
else fan[i]:=i-;
source:=n+; src:=n+; s:=n+;
for i:= to n do
begin
read(x);
for j:= to x do
begin
read(y);
if last[y]= then
begin
add(source,i,a[y]);
last[y]:=i;
end
else
begin
add(last[y],i,maxlongint);
last[y]:=i;
end;
end;
read(z);
add(i,src,z);
end;
writeln(maxflow);
close(input);
close(output);
end.