POJ3252-Round Numbers 数学

时间:2023-03-09 00:11:10
POJ3252-Round Numbers 数学

题目链接:http://poj.org/problem?id=3252

题目大意:

  输入两个十进制正整数a和b,求闭区间 [a ,b] 内有多少个Round number

  所谓的Round Number就是把一个十进制数转换为一个无符号二进制数,若该二进制数中0的个数大于等于1的个数,则它就是一个Round Number

  规定输入范围: 1<= a <b<=2E

/*

一开始错在计算组合数!!!正解是利用杨辉三角来算!!
另外对于star=1的情况下也需要特判一下子
思路是算出【0,star】和【0,fini】的round number(以下简称rn)个数,后者减去前者+1*【star是rn】(艾弗森约定)
要计算【0,a】的rn个数,设a的二进制表示长度为lena,那么先打表f[]给出二进制表示数长度为1-->lena-1的这些数的rn。
再计算长度为lena的,但是比a小的这些数里头有哪些是rn呢?
计算同长度的rn的思路是:从高位到低位将a的二进制表示中的1(除最高位)逐次变为0,更低位的则在满足rn条件的前提下随便进行排列,得到的数一定是小于a的rn
当然某一位变完了以后又会变回来的啊。这部分详见fun();

*/

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAX 35
#define unsigned int long long
long long f[MAX];
long long star,fini;
char str0[],str1[];
long long c[][];
void d2b(long long d, char *str)//十进制转成二进制!
{
int nStart = -, i = ;
for (i=; i<; i++)
{
bool bOne = ( != (d & ( << (-i-) )));
if (bOne && nStart < )
{
nStart = i;
}
if(nStart>=)
{
str[i - nStart] = bOne ? '' : '';
}
}
str[i - nStart] = '\0';
return ;
} long long pow3( long long a, long long b )//快速幂
{
long long r = , base = a;
while( b != )
{
if( b & )
r *= base;
base *= base;
b >>= ;
}
return r;
} void play_table(void)//计算组合数的!
{
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=i;j++)
if(!j || i==j)
c[i][j]=;
else
c[i][j]=c[i-][j-]+c[i-][j];
return;
} void Cf()//计算f[]
{
f[]=;
for(int i=;i<MAX;i++){
int k=i/;
if(i%)
f[i]=(pow3(,*k)-c[*k][k])/;
else
f[i]=pow3(,k-);
}
} long long fun(char ss[])
{
int sum0=;//ss中0的个数。
int len=strlen(ss);
long long ans=;
for(int i=;i<len;i++)
ans+=f[i];
for(int k=;k<len;k++)
{
if(ss[k]=='')
sum0++;
else
{
int t0=ceil(1.0*len/)-sum0-;//至少需要的0个数
int s=len-k-;//剩下的可变位数
if(t0<=)
ans+=pow3(,s);
else
if(t0<=s)
for(int i=t0;i<=s;i++)
ans+=c[s][i];//(s,i);
}
}
if(sum0>=ceil(1.0*len/))//相当于本身
ans++;
return ans;
} bool ok(char s[])
{
int sum0=;
int len=strlen(s);
if(strcmp(s,"")==)
return ;
for(int i=;i<len;i++)
if(s[i]=='')
sum0++;
if(sum0>=ceil(1.0*len/))
return ;
return ;
} int main()
{
play_table();
Cf();
while(cin>>star>>fini)
{
d2b(star,str0);
d2b(fini,str1);
if(star==) ans0++;//对1进行特判
if(ok(str0))
cout<<fun(str1)-fun(str0)+<<endl;
else
cout<<fun(str1)-fun(str0)<<endl;
}
return ;
}