51Nod-1006 最长公共子序列Lcs

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Description

　给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

　比如两个串为：

　　　abcicba

　　　abdkscab

　ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A

第2行：字符串B

(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba

abdkscab

Output示例

 abca

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = ;
int dp[N][N];
char s1[N], s2[N], s[N];

void getLCA(int i,int j,int k)
{
    if (k<) return;
    if (s1[i]==s2[j])
    {
        s[k] = s2[j]; //or s[k]=s1[i].
        getLCA(i-,j-,k-);
        return;
    }
    if (dp[i - ][j] >= dp[i][j - ]) getLCA(i-,j,k);
    else getLCA(i, j - , k);
}

int main()
{
    while (scanf("%s", s1) != EOF)
    {
        scanf("%s", s2);
        int len_s1 = strlen(s1);
        int len_s2 = strlen(s2);
        memset(dp,,sizeof(dp));
        for (int i = ; i < len_s1; i++)
        {
            for (int j = ; j < len_s2; j++)
            {
                if (i ==  || j == ) {
                    dp[i][j] = (s1[i] == s2[j]);
                    if (i) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - ][j]);
                    if (j) dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - ]);
                    continue;
                }
                dp[i][j] = max(dp[i][j-], dp[i - ][j]);
                dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-][j-]+(s1[i]==s2[j]));
            }
        }
        int len = dp[len_s1 - ][len_s2 - ];
        s[len] = '\0';
        getLCA(len_s1-,len_s2-,len-);
        puts(s);
    }
}