bzoj1030 [JSOI2007]文本生成器

时间：2023-03-08 19:16:11

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的。 ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。 这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z　 。

Output

一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

Source

题意：给出n串字符串ai(1<=i<=n<=60)，问有多少种长度为m的字符串至少包含一个ai

分析：这种题很经典，就是Ac自动机+Dp，数据还很小，暴力Dp即可

建出Ac自动机后有两种方法统计

1、Dp[2][n][n*m]（最多有n*m个节点）第一维表示是否访问过危险节点（即是否包含ai）第二维表示这个长度为m的字符串现在是第几位，第三维表示当前在AC自动机上的第几个节点Dp[2][i][j]表示第i步走到第j个节点的方案数，最后统计答案即可

2、我的代码是第二种方法的，求有多少种包含的，利用补集思想，即求总方案数-不包含的方案数，求不包含的方案数就是更加经典的AC自动机dp,dp[i][j]表示第i步走到第j个节点不碰到危险节点的方案数，总方案数显然为26^m，相减即可

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <cmath>

 #include <deque>

 #include <vector>

 #include <queue>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 #include <map>

 #include <set>

 #include <ctime>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef double DB;

 #define For(i, s, t) for(int i = (s); i <= (t); i++)

 #define Ford(i, s, t) for(int i = (s); i >= (t); i--)

 #define Rep(i, t) for(int i = (0); i < (t); i++)

 #define Repn(i, t) for(int i = ((t)-1); i >= (0); i--)

 #define rep(i, x, t) for(int i = (x); i < (t); i++)

 #define MIT (2147483647)

 #define INF (1000000001)

 #define MLL (1000000000000000001LL)

 #define sz(x) ((int) (x).size())

 #define clr(x, y) memset(x, y, sizeof(x))

 #define puf push_front

 #define pub push_back

 #define pof pop_front

 #define pob pop_back

 #define ft first

 #define sd second

 #define mk make_pair

 inline void SetIO(string Name) {

     string Input = Name+".in",

     Output = Name+".out";

     freopen(Input.c_str(), "r", stdin),

     freopen(Output.c_str(), "w", stdout);

 }

 const int N = , M = , Mod = ;

 struct Node {

     int Child[], Fail;

     bool Danger;

 } Tr[N*M];

 int n, m, Tot;

 int Dp[M][N*M];

 inline void Input() {

     scanf("%d%d", &n, &m);

     string Str;

     For(i, , n) {

         cin>>Str;

         int Len = Str.length(), x = , ch;

         Rep(j, Len) {

             ch = Str[j]-'A';

             if(!Tr[x].Child[ch]) Tr[x].Child[ch] = ++Tot;

             x = Tr[x].Child[ch];

         }

         Tr[x].Danger = ;

     }

 }

 queue<int> Que;

 inline void Build() {

     Que.push();

     Tr[].Fail = -;

     while(sz(Que)) {

         int x = Que.front();

         Que.pop();

         Rep(c, ) {

             int tmp = Tr[x].Child[c];

             if(tmp) Que.push(tmp);

             if(!x) continue;

             for(int tab = Tr[x].Fail; tab != -; tab = Tr[tab].Fail)

                 if(Tr[tab].Child[c]) {

                     if(tmp) Tr[tmp].Fail = Tr[tab].Child[c];

                     else Tr[x].Child[c] = Tr[tab].Child[c];

                     break;

                 }

         }

         if(x) Tr[x].Danger |= Tr[Tr[x].Fail].Danger;

     }

 }

 inline void Solve() {

     Build();

     Dp[][] = ;

     Rep(Step, m)

         For(i, , Tot)

             if(Dp[Step][i] && !Tr[i].Danger) {

                 Rep(c, ) {

                     Dp[Step+][Tr[i].Child[c]] += Dp[Step][i];

                     Dp[Step+][Tr[i].Child[c]] %= Mod;

                 }

             }

     int Cnt = , Sum = , Ans;

     For(i, , Tot)

         if(!Tr[i].Danger) Cnt = (Cnt+Dp[m][i])%Mod;

     Rep(i, m) Sum = (Sum*)%Mod;

     Ans = (Sum-Cnt+Mod)%Mod;

     printf("%d\n", Ans);

 }

 int main() {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

     SetIO("");

     #endif

     Input();

     Solve();

     return ;

 }

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