bzoj1030 文本生成器(AC自动机+dp)

时间：2022-12-26 22:32:20

1030: [JSOI2007]文本生成器

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Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，
他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，
那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的
标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6
生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固
定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包
含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2
A
B

Sample Output

100

HINT

/*

AC自动机+dp 补集转化

f[i][j]表示第i个位置匹配到自动加上第j个节点方案数

转移时f[i][FAIL]+=f[i-1][j];

利用快速幂计算一下总方案数，枚举一下∑f[m][i]∑f[m][i]，做差及为答案

值得注意的地方：对于Fail指针指向的点，如果是end，那么当前点同样为end

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#define N 10010

#define p 10007

using namespace std;

int n,m,ans,sz;bool end[N]; char s[N];

int son[N][],fail[N],f[][N],q[N];

inline void clear()

{

    sz=;

    for(int i=;i<=;i++) son[][i]=;

}

void insert(char *s)

{

    int x=;

    for(int i=;i<strlen(s);i++)

    {

        if(!son[x][s[i]-'A'+]) son[x][s[i]-'A'+]=++sz,x=sz;

        else x=son[x][s[i]-'A'+];

    }end[x]=;

}

void buildfail()

{

    int x=,head=,tail=;q[]=;fail[]=;

    while(head<tail)

    {

        int now=q[head++];

        for(int i=;i<=;i++)

        {

            if(!son[now][i])continue;

            int ff=fail[now];

            while(!son[ff][i]) ff=fail[ff];

            fail[son[now][i]]=son[ff][i];

            if(end[son[ff][i]]) end[son[now][i]]=;

            q[tail++]=son[now][i];

        }

    }

}

int fast_pow(int x,int y)

{

    long long re=;

    for(long long i=y;i;i>>=,x=x*x%p)

    {

        if(i&) re=re*x%p;

    }return (int)re;

}

int main()

{

    clear();

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=;i<=n;i++)  scanf("%s",s),insert(s);

    buildfail();f[][]=;

    for(int i=;i<=m;i++)

      for(int j=;j<=sz;j++)

        if(!end[j]&&f[i-][j])

        {

            for(int k=;k<=;k++)

            {

                int tmp=j;

                while(!son[tmp][k]) tmp=fail[tmp];

                f[i][son[tmp][k]]+=f[i-][j];//fail指针指向的方案数要加上当前方案数

                f[i][son[tmp][k]]%=p;

            }

        }

    for(int i=;i<=sz;i++)

      if(!end[i]) ans+=f[m][i],ans%=p;

    int tot=fast_pow(,m);

    printf("%d\n",(tot-ans+p)%p);

    return ;

}

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