10.剑指offer-矩形覆盖

题干

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
关键词：递归

我的思路

没思路，直接看的答案。
这对这种情况，是应用问题抽象成数学问题的功底太差了。不要凭空想，写一写效果会更好。

大佬解析

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if (target <= 2){
            return target;
        }
        int pre1 = 2; // n 最后使用一块，剩下 n-1 块的写法
        int pre2 = 1; // n 最后使用两块，剩下 n-2 块的写法
        for (int i = 3; i <= target; i++){
            int cur = pre1 + pre2;
            pre2 = pre1;
            pre1 = cur;
        }
        return pre1; //相对于 n+1 块来说，第 n 种的方法
    }
}

总结

为什么做不出来呢？
首先没有仔细的读题，脑子里想的需要覆盖的图像的形状不对。
一定要学会抽象数学问题，学会从应用问题中抽取出模型来。