8.剑指offer-跳台阶*

题干

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
知识点：递归

我的思路

看了是递归的提示。但是实在没思路。代码没写出。

大佬解析

代码：

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target <= 2){
            return target;
        }
        //迭代的本质就是对递归对拆解，不需要强行理解pre1，2对应对阶数
        int pre2 = 1, pre1 = 2;
        for (int i = 3; i <= target; i++){
            int cur = pre2 + pre1;
            pre2 = pre1;
            pre1 = cur;
        }
        return pre1;
    }
}

总结：用递归的思路比较好理解，跳到第n个台阶最后一步只有两种可能，第一，从第n-1跳一级。第二，从n-2跳2级。也就是说f(n) = f(n-1) + f(n-2)。解析写的我觉得不是很好理解。对于递归来说，你要知道最起码的递推公式的前n项才可以用递归。还要抽象出递推公式，就像跳台阶问题：f(n) = f(n-1) + f(n-2)，想要跳到n阶，最后一步可能跳1步也可能跳两步，也就是说算出来跳到n-1阶和跳到n-2阶的跳法，加起来就是n阶的。然后求出前两阶n=1，2时的跳法。就可以用递归了。
递归问题往往可以转化为循环问题。怎么说呢，递归在算法里面不是一种好的选项。尽量通过拆解转换成循环问题。递归为啥不好呢？因为递归往往意味着耗时，不可掌控。能不用就不用。

时间的维度：递归418ms，迭代只用30ms以内。

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        //一种跳法跳到1，两种跳法跳到2
        if(target<=2){
            return target;
        }
        return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
    }
}