2018 CCPC网络赛 几道数学题

时间：2021-12-08 22:10:36

1002 Congruence equation

题目链接  ： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6439

题解 ： https://www.zybuluo.com/yang12138/note/1262592

相关定理 ： 裴蜀定理

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：
ax + by = m有解当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解x、y都称为裴蜀数，可用辗转相除法求得。
例如，12和42的最大公因子是6，则方程12x + 42y = 6有解。事实上有（-3）×12 + 1×42 = 6及4×12 + (-1）×42 = 6。
特别来说，方程 ax + by = 1 有解当且仅当整数a和b互素。
裴蜀等式也可以用来给最大公约数定义：d其实就是最小的可以写成ax + by形式的正整数。这个定义的本质是整环中“理想”的概念。因此对于多项式整环也有相应的裴蜀定理。

ax+by=1

1003 Dream

http://www.cnblogs.com/xiuwenli/p/9534918.html

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn =1e5+;

typedef long long LL;

int main()

{

    #ifndef ONLINE_JUDGE

        freopen("in.txt","r",stdin);

        freopen("out.txt","w",stdout);

    #endif

    int p;

    int T; scanf("%d",&T);

    while(T--){

        scanf("%d",&p);

        for(int i=;i<p;++i){

            for(int j=;j<p;++j){

                printf("%d%c",(i+j)%p,j==p-?'\n':' ');

            }

        }

        for(int i=;i<p;++i){

            for(int j=;j<p;++j){

                printf("%d%c",(i*j%p),j==p-?'\n':' ');

            }

        }

    }

    return ;

}

1004 Find Integer

费马大定理 （话说今年的题使费马出的嘛， 比较简单的签到题）

1005 GuGu Convolution

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