bzoj 1191: [HNOI2006]超级英雄Hero 并查集 || 匈牙利算法

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 1804 Solved: 850
[Submit][Status]

Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

HINT

匈牙利算法网上题解很多，就不赘述了。

并查集的思想是对于每到题目(a,b)，在图中连边，对于一次无法选择的题目(a_i,b_i)，一定意味着a_i,b_i一定已经位于一个环中，或者分别位于一个环中，直接套用并查集就就可以了。
这道题我把两种方式各编了一边。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

#define MAXN 1002

int fa[MAXN];

int get_fa(int x)

{

        if (fa[x]==x)return x;

        return fa[x]=get_fa(fa[x]);

}

void init(int n)

{

        int i;

        for (i=;i<=n;i++)

                fa[i]=i;

}

bool full[MAXN];

bool comb(int x,int y)

{

        x=get_fa(x);

        y=get_fa(y);

        if (x==y)return false;

        if (full[x]&&full[y])return false;

        if (full[x])fa[y]=x;else fa[x]=y;

        return true;

}

int main()

{

        freopen("input.txt","r",stdin);

        int n,m;

        scanf("%d%d",&n,&m);

        int i;

        init(n);

        int x,y;

        for (i=;i<m;i++)

        {

                scanf("%d%d",&x,&y);

                if (!comb(x,y))

                {

                        if (!full[get_fa(x)])

                        {

                                full[get_fa(x)]=true;

                        }else

                        {

                                printf("%d\n",i);

                                return ;

                        }

                }

        }

        printf("%d\n",m);

        return ;

}

并查集方法

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

#define MAXN 10000

int ptr[MAXN][];

int near[MAXN];

bool vis[MAXN];

bool find(int now)

{

        int i;

        if (vis[now])return false;

        vis[now]=true;

        for (i=;i<;i++)

        {

                if (near[ptr[now][i]]==- || find(near[ptr[now][i]]))

                {

                        near[ptr[now][i]]=now;

                        return true;

                }

        }

        return false;

}

int main()

{

        freopen("input.txt","r",stdin);

        int n,m;

        scanf("%d%d",&n,&m);

        int i;

        int x,y;

        memset(near,-,sizeof(near));

        for (i=;i<m;i++)

        {

                scanf("%d%d",&x,&y);

                ptr[i][]=x;

                ptr[i][]=y;

        }

        for (i=;i<m;i++)

        {

                memset(vis,,sizeof(vis));

                if (!find(i))break;

        }

        printf("%d\n",i);

        return ;

}

匈牙利算法

秒客网