Numpy数组的组合与分割详解

时间:2022-01-03 07:51:48

在介绍数组的组合和分割前,我们需要先了解数组的(ndim)和(axis)概念。

如果数组的元素是数组,即数组嵌套数组,我们就称其为多维数组。几层嵌套就称几维。比如形状为(a,b)的二维数组就可以看作两个一维数组,第一个一维数组包含a个一维数组,第二个一维数组包含b个数据。

每一个一维线性数组称为一个轴。二维数组的第一个轴(axis=0)就是以数组为元素的数组,第二个轴(axis=1)就是数组中的数组。因此第一个轴的方向就是沿着列的方向,第二个轴的方向沿着行的方向。

这似乎有点反直觉,毕竟我们做数组切片时是先沿着行的方向,再沿着列的方向。但我们从嵌套数组的角度来看,a[0],a[1],a[2],a[3]……分别是取二维数组的第一行,二行,三行,四行……这正是先沿着第一个轴取元素(元素为行)。a[0][0],a[0][1]……则是(沿着第二个轴)取第一行的第一个元素,第二个元素……

也就是说,数组的轴从最外层数起。

三维数组我们应该怎么理解呢?我们可以把它看作二维数组的堆叠,即一个立方体。它的第一个轴(axis=0)就是以二维数组为元素的数组,它的方向沿着二维数组堆叠的方向,也就是立方体的高。第二个轴自然就是立方体的宽,第三个轴就是立方体的长。举例来说,一个形状为(a,b,c)的三维数组就是三个形状为(b,c)的二维数组嵌套在一起。

点击查看代码
a=np.arange(24).reshape(2,3,4)#建立一个维度为3,形状为(2,3,4)的三维数组
print(a)#打印
print(a.sum(axis=0))#沿第一个轴求和
print(a.sum(axis=1))#沿第二个轴求和
print(a.sum(axis=2))#沿第三个轴求和 '''
a的形状如下:
[[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]] [[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]] 沿第一个轴求和:
[[12 14 16 18]
[20 22 24 26]
[28 30 32 34]] 沿第二个轴求和:
[[12 15 18 21]
[48 51 54 57]] 沿第三个轴求和:
[[ 6 22 38]
[54 70 86]]
'''

从这个例子可以看出,沿第一个轴求和,就是从上方把这个立方体“压扁”,第二个轴就是沿着宽,第三个轴就是沿着长。类似投影

我们终于明白了,reshape函数的参数顺序不是我们想当然认为的长,宽;长,宽,高;因为你无法解释为什么三维数组变形后的形状与你所想的大相径庭。它的顺序是的顺序(第一条轴,第二条轴,第三条轴……),也就是沿这条轴有多少个元素。轴的概念很重要,在很多函数中都有体现。

再直观一点说,参数顺序应该是高,宽(行),长(列)。

所以,数组的维度就很好理解了,就是轴的数量。我们在理解多维数组的时候,不要先入为主地认为多维数组的元素会更多;多维数组只是它嵌套的层数多而已。高维数组也可能只含一个元素。

接下来我们介绍数组的组合

数组的组合

数组的组合有水平组合,垂直组合,深度组合等方式。实现这些组合的函数主要有vstack,dstack,hstack,column_stack,row_stack,concatenate等。

因为我们最常用的数组也不过三维,所以用水平,垂直这样的字眼比较形象;但我们要明白,本质上是沿轴进行的操作

数组组合通常不会改变数组的维度。

1.水平组合

hstack函数与concatenate函数

1.1hstack函数:水平连接多个数组。参数只有一个:以数组为元素的序列。

1.2concatenate函数:沿着现有的轴连接数组序列。

函数格式:concatenate((a1, a2, ...), axis=0, out=None)

参数说明:a1, a2, ...:为以数组为元素的类数组序列。其中数组形状必须相同。

axis=0:数组将沿着这个轴组合,如果坐标轴为None,数组在使用前被平铺。int型数据,可选参数,默认为零。

2.垂直组合

vstack函数与concatenate函数

2.1vstack函数:垂直连接多个数组。参数如上。

2.2concatenate函数改一下参数就好。

应当说明的是,水平组合和垂直组合是比较直观的说法,因为我们用的最多的数组就是一维和二维;实际上,它们分别是沿着第二条轴(水平)第一条轴(垂直)进行组合。

点击查看代码
a=np.array([1])
a=a.reshape(1,1,1,1,1)#只有一个元素的五维数组
b=np.array([1])
b=b.reshape(1,1,1,1,1)#与a完全相同
c=np.hstack((a,b))#水平组合
d=np.vstack((a,b))#垂直组合
print(c)
print(d)
print(c.shape)
print(d.shape) '''
水平组合
[[[[[1]]] [[[1]]]]] 垂直组合
[[[[[1]]]] [[[[1]]]]] c的形状
(1, 2, 1, 1, 1) d的形状
(2, 1, 1, 1, 1)
'''

3.行组合和列组合

3.1row_stack函数:行组合

将一维数组按行方向组合起来,对于二维数组完全等同于vstack。对于多维数组,实际上就是沿第一个轴进行组合。

3.2colum_stack函数:列组合

将一维数组按列方向组合起来,对于二维数组完全等同于hstack。对于多维数组,实际上就是沿第二个轴进行组合。

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a=np.array([0,1,2])
b=np.array([1,2,3])
c=np.row_stack((a,b))
d=np.column_stack((a,b))
print(c)
print(d) '''
行组合
[[0 1 2]
[1 2 3]] 列组合
[[0 1]
[1 2]
[2 3]] ''' a=np.array([0,1,2]).reshape(1,1,1,1,3)
b=np.array([1,2,3]).reshape(1,1,1,1,3)
c=np.row_stack((a,b))
d=np.column_stack((a,b))
print(c)
print(d)
print(c.shape)
print(d.shape) '''
行组合
[[[[[0 1 2]]]] [[[[1 2 3]]]]]
[[[[[0 1 2]]] 列组合
[[[1 2 3]]]]] c形状
(2, 1, 1, 1, 3)
d形状
(1, 2, 1, 1, 3) '''

4.深度组合

沿着第三个轴进行组合。

点击查看代码
a=np.array([0,1,2])
b=np.array([1,2,3])
c=np.dstack((a,b))#深度组合
print(c)
print(a.shape)
print(c.shape) '''
[[[0 1]
[1 2]
[2 3]]]
(3,)
(1, 3, 2)
''' a=np.array([0,1,2]).reshape(1,1,1,3)
b=np.array([1,2,3]).reshape(1,1,1,3)
c=np.dstack((a,b))
print(c.shape) '''
(1, 1, 2, 3)
'''

当数组维度比较小的时候,比如一维和二维,如果组合时没有第二和第三参数,函数会自动为其在形状左侧补1,也就是拓展一层。这和之前说过的广播机制十分类似。

数组的分割

数组可以进行水平,垂直等方式进行分割。相关函数:hsplit,vsplit,dsplit,split。

我们可以将数组分割成相同大小(形状)的子数组,也可以指定分割的位置。

1.水平分割

hsplit函数和split函数。

沿水平方向,就是沿列方向,沿第二条轴(axis=1)方向。

1.1hsplit函数

格式:hsplit(ary, indices_or_sections)

第一个参数是数组;第二个参数是一个整数或列表,如果不指定,就会分割成相同大小的子数组。

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a=np.arange(16).reshape(4,4)
pp.pprint(a)
pp.pprint(np.hsplit(a,2))#平均分割成两部分
pp.pprint(np.hsplit(a,[2,3]))#沿第二,三列,分割成三部分 '''
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]]) 分割成两部分
[array([[ 0, 1],
[ 4, 5],
[ 8, 9],
[12, 13]]),
array([[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11],
[14, 15]])] 分割成三部分
[array([[ 0, 1],
[ 4, 5],
[ 8, 9],
[12, 13]]),
array([[ 2],
[ 6],
[10],
[14]]),
array([[ 3],
[ 7],
[11],
[15]])]
'''

1.2split函数

函数格式:split(ary, indices_or_sections, axis=0)

第一个参数:数组。

第二个参数:整数或列表,可选参数。

第三个参数:轴,可选参数。

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a=np.arange(24).reshape(4,6)
print(a)
pp.pprint(np.split(a,[2],axis=0)) ''' [[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]
[12 13 14 15 16 17]
[18 19 20 21 22 23]]
[array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10, 11]]),
array([[12, 13, 14, 15, 16, 17],
[18, 19, 20, 21, 22, 23]])] '''

上面这个例子里,我们选择了第一条轴,也就是列方向。然后找到第二行一分为二。

点击查看代码

点击查看代码
a=np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(a)
pp.pprint(np.split(a,[1],axis=0))#沿第一条轴,高
pp.pprint(np.split(a,[1],axis=1))#沿第二条轴,宽
pp.pprint(np.split(a,[1],axis=2))#沿第三条轴,长 ''' [[[ 0 1 2 3]
[ 4 5 6 7]
[ 8 9 10 11]] [[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]] [array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]]]),
array([[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])] [array([[[ 0, 1, 2, 3]], [[12, 13, 14, 15]]]),
array([[[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]], [[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])] [array([[[ 0],
[ 4],
[ 8]], [[12],
[16],
[20]]]),
array([[[ 1, 2, 3],
[ 5, 6, 7],
[ 9, 10, 11]], [[13, 14, 15],
[17, 18, 19],
[21, 22, 23]]])]
'''

上面是一个三维数组切割的例子。

2.垂直分割

vsplit函数和split函数

沿垂直方向,就是沿行方向,沿第一条轴(axis=0)方向。

split函数如上,改一条轴参数即可。

3.深度分割

dsplit函数

主要用于三维数组,其实就是沿第三条轴切割,就好比从上方切蛋糕一样。

点击查看代码
a=np.arange(24).reshape(2,3,4)
b=np.dsplit(a,4)#把这个蛋糕从上切成四份
pp.pprint(b) '''
[array([[[ 0],
[ 4],
[ 8]], [[12],
[16],
[20]]]),
array([[[ 1],
[ 5],
[ 9]], [[13],
[17],
[21]]]),
array([[[ 2],
[ 6],
[10]], [[14],
[18],
[22]]]),
array([[[ 3],
[ 7],
[11]], [[15],
[19],
[23]]])] '''

以上。