常规数论题，利用欧拉函数的相关性质。
题求$[1,N!]$中与$M!$互质的数的个数，且$M \leq N$。然后根据欧拉函数的相关性质很容易得出这道题的答案为$\frac{\phi (M!) \times N!} {M!}$。欧拉函数并不是完全积性函数，所以$M!$的欧拉函数值并不能很容易的求出来。但是根据欧拉函数的式子，可以发现$\phi (M!)$的值其实也可以预处理出来，即$\phi(M!)=M! \prod\limits ^{P_i \in [2,M]} (1-\frac{1}{P_i})$。然后根据乘法逆元就可以预处理出全部的答案。
//BZOJ 2186
//by Cydiater
//2016.10.9
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define ll long long
#define up(i,j,n) for(ll i=j;i<=n;i++)
#define down(i,j,n) for(ll i=j;i>=n;i--)
const ll MAXN=1e7+5;
const ll LIM=1e7;
const ll oo=1LL<<40;
inline ll read(){
char ch=getchar();ll x=0,f=1;
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
ll N,M,T,mod,prime[MAXN],cnt=0,ans[MAXN],fac[MAXN];
bool vis[MAXN];
namespace solution{
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
if(b==0){x=1;y=0;return;}
exgcd(b,a%b,x,y);
ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
}
ll inv(ll num){
ll a=num,b=mod,x,y;
exgcd(a,b,x,y);
while(x<0)x+=b;
return x;
}
void pret(){
fac[1]=1;
memset(vis,0,sizeof(vis));
up(i,2,LIM){
fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
if(!vis[i])prime[++cnt]=i;
up(j,1,cnt){
if(prime[j]*i>LIM)break;
vis[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0)break;
}
}
ans[1]=1;
up(i,2,LIM){
ans[i]=ans[i-1];
if(!vis[i])ans[i]=ans[i]*(i-1)%mod*inv(i)%mod;
}
}
}
int main(){
freopen("input.in","r",stdin);
using namespace solution;
T=read();mod=read();
pret();
while(T--){
N=read();M=read();
printf("%lld\n",ans[M]*fac[N]%mod);
}
return 0;
}