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题目大意：
给出范围为(0, 0)到(n, n)的整点，你站在(0,0)处，问能够看见几个点。
解题分析：
很明显，因为 N (1 ≤ N ≤ 1000) ，所以无论 N 为多大，(0,1),(1,1),(1,0)这三个点一定能够看到，除这三个点以外，我们根据图像分析可得，设一个点的坐标为(x,y) ，那么只有符合gcd(x,y)=1的点才能被看到。又因为 (0,0)---(n,n)对角线两端的点对称，所以我们只需算一边即可，而一边的点数根据欧拉函数可得： $\sum_{i=2}^{n}\varphi{(i)}$
所以最终的点数为：$$2*\sum_{i=2}^{n}\varphi{(i)}+3$$
#include <cstdio>
#define N int(1e3+10)
typedef long long ll;
int euler[N];
void init(){
euler[]=;
for(int i=;i<N;i++)euler[i]=i;
for(int i=;i<N;i++)
if(euler[i]==i)
for(int j=i;j<N;j+=i)
euler[j]=euler[j]/i*(i-);
}
int main(){
init();
int T,ncase=;scanf("%d",&T);
while(T--){
int n;scanf("%d",&n);
ll ans=;
for(int i=;i<=n;i++)ans+=euler[i];
printf("%d %d %d\n",++ncase,n,*ans+);
}
}
2019-02-12