POJ3744 Scout YYF I 概率DP+矩阵快速幂

http://poj.org/problem?id=3744

题意：一条路，起点为1，有概率p走一步，概率1-p跳过一格（不走中间格的走两步），有n个点不能走，问到达终点（即最后一个坏点后）不踩坏点的概率为多少。坏点的坐标范围 [1，100000000]

概率dp的算是入门题…其实写起来和以前的矩阵似乎并没有什么区别呢…状态其实还挺好想的。

坏点sort一下；然后把每一个坏点后一格走到一个坏点前一格的概率乘到答案上，再乘一个1-p跳到坏点后，循环即可。

代码

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 //using namespace std;
 const int maxn=;
 const double eps=1e-;
 const int modn=;
 int n;double p,ans;
 int b[]={};
 double c[]={};
 struct mat{
     double e[][];
     mat(){memset(e,,sizeof(e));}
 };mat a;
 void yu(){
     memset(b,,sizeof(b));
     a.e[][]=1.0;
     a.e[][]=1.0-p;
     a.e[][]=p;
     ans=;
 }
 mat Mul(mat x,mat y){
     mat z;
     for(int i=;i<=;i++){
         for(int j=;j<=;j++){
             for(int k=;k<=;k++){
                 z.e[i][j]+=x.e[i][k]*y.e[k][j];
             }
         }
     }
     return z;
 }
 mat Pow(mat x,int k){
     mat z;
     z.e[][]=;z.e[][]=;
     while(k){
         if(k&){
             z=Mul(x,z);
         }
         k/=;
         x=Mul(x,x);
     }
     return z;
 }
 int main(){
     while(~scanf("%d%lf",&n,&p)){
         yu();
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&b[i]);
         }
         std::sort(b+,b++n);
         b[]=;
         int f=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(b[i]==b[i-]+){
                 printf("%.7f\n",0.0);
                 f=;
                 break;
             }
         }if(f) continue;
         c[]=1.0,c[]=p;
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(b[i]-b[i-]==);
             else if(b[i]-b[i-]==){
                 ans*=p;
             }else{
                 mat z=Pow(a,b[i]-b[i-]-);
                 ans*=c[]*z.e[][]+c[]*z.e[][];
             }
             ans*=(1.0-p);
         }
         printf("%.7f\n",ans+eps);
     }
     return ;
 }