NOIP2015提高组T2 洛谷P2661 信息传递

时间:2022-07-21 20:44:43

题目描述

有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那 里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入输出格式

输入格式:

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学,Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式:

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1:
5
2 4 2 3 1
输出样例#1:
3

说明

样例1解释

NOIP2015提高组T2 洛谷P2661 信息传递

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后, 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后, 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据, n ≤ 200;

对于 60%的数据, n ≤ 2500;

对于 100%的数据, n ≤ 200000。

跑一边tarjan缩点,找出包含点数最少(但不等于1)的缩点,其包含点数就是答案。

因为每个点出度最多为1,所以不需要用复杂的方式存边,只开个数组记录每个点的去向就行。

 /**/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mxn=;
int v[mxn];
int dtime=;
bool inst[mxn];
int st[mxn],top;
int low[mxn],dfn[mxn];
//
int belone[mxn],cnt=;
int dg[mxn];
//
int n;
void tarjan(int u){
low[u]=dfn[u]=++dtime;
st[++top]=u;
inst[u]=;
//
if(!dfn[v[u]]){
tarjan(v[u]);
low[u]=min(low[u],low[v[u]]);
}
else if(inst[v[u]])
low[u]=min(low[u],dfn[v[u]]);
//
if(low[u]==dfn[u]){
++cnt;
int w;
do{
w=st[top--];
dg[cnt]++;
inst[w]=;
}while(w!=u);
}
return;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
int i,j;
for(i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&v[i]);
}
for(i=;i<=n;i++){
if(!dfn[i])tarjan(i);
}
int ans=;
for(i=;i<=cnt;i++) {if(dg[i]<ans && dg[i]!=)ans=dg[i];}
printf("%d\n",ans);
return ;
}