题目描述
有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。
游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?
输入输出格式
输入格式:
输入共2行。
第1行包含1个正整数n表示n个人。
第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i
的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学,Ti≤n且Ti≠i
数据保证游戏一定会结束。
输出格式:
输出共 1 行,包含 1 个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。
输入输出样例
5 2 4 2 3 1
3
说明
样例1解释
游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后, 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自
己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后, 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息
来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。
对于 30%的数据, n ≤ 200;
对于 60%的数据, n ≤ 2500;
对于 100%的数据, n ≤ 200000。
【题目解释】
这道题只是个裸的tarjan(多谢大神提点),而我...
脑洞大开的我,一开始是这么想的...
当一轮游戏完成之后,把每个点知道的所有信息都跑一遍,找有没有与该点相等的,如果有,结束并输出这是第几轮,没有则继续找后面的...但事实上,我们根本不需要具体求某个人知道那几个人的信息然后比较,只要知道他把自己的信息传递出去之后能不能通过其他人回来即可,也就是说找到大于一的最小环...那么自然就想到了tarjan。网上说用bfs、并查集巴拉巴拉都能ac,这种高深的东西....
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int MAX=200010; int low[MAX],dfn[MAX]; bool isins[MAX]; int zhan[MAX],top=0; int lts=0; int js=0,n,m; int b; vector<int>tu[MAX]; vector<int>lt[MAX]; void tarjan(int i) { int j; dfn[i]=low[i]=++js; isins[i]=1; zhan[top++]=i; for(j=0;j<tu[i].size();j++) { int tp=tu[i][j]; if(dfn[tp]==-1) { tarjan(tp); low[i]=low[i]<low[tp]?low[i]:low[tp]; } else if(isins[tp]) low[i]=low[i]<dfn[tp]?low[i]:dfn[tp]; } if(dfn[i]==low[i]) { ++lts; do { j=zhan[--top]; isins[j]=0; lt[lts].push_back(j); } while(i!=j); } } void solve(int n) { memset(low,-1,sizeof(low)); memset(dfn,-1,sizeof(dfn)); memset(isins,0,sizeof(isins)); memset(zhan,-1,sizeof(zhan)); for(int i=0;i<n;i++) { if(dfn[i]==-1) tarjan(i); } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&b); tu[i].push_back(b); } solve(n); int ans=2001000; for(int i=1;i<=lts;i++) { int x=lt[i].size(); if(x>1) ans=min(ans,x); } printf("%d",ans); return 0; }