HDU1850 Being a Good Boy in Spring Festival(博弈)

时间:2021-04-12 17:22:09
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u

Submit Status

Description

一年在外 父母时刻牵挂 
春节回家 你能做几天好孩子吗 
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场 
悄悄给爸爸买个小礼物 
主动地 强烈地 要求洗一次碗 
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说 
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢~

下面是一个二人小游戏:桌子上有M堆扑克牌;每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M);两人轮流进行;每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌;桌子上的扑克全部取光,则游戏结束;最后一次取牌的人为胜者。 
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负,我只想问大家: 
——“先手的人如果想赢,第一步有几种选择呢?” 

 

Input

输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占2行,首先一行包含一个整数M(1<M<=100),表示扑克牌的堆数,紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000,i=1…M),分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。 
 

Output

如果先手的人能赢,请输出他第一步可行的方案数,否则请输出0,每个实例的输出占一行。 
 

Sample Input

3
5 7 9
0
 

Sample Output

1
题意如题。
题解:考察的是对尼姆博弈本质的理解。如果先手能赢则异或值不为0,先手的第一步肯定是通过
   修改一个数的值把这些数的异或值变为0。假设有n个数,设其中一个数为a是要减少的数,
   那么a的值必须大于除了a以外的n-1个数的异或值才可以,只有大于才能通过a的减少使得
   所有数的异或值为0,如果等于那说明所有数的异或值为0,先手必败。如果小于那么无论怎么
   减少a都无法使得总异或值为0,二进制的表示中一定会有至少一个1存在着。
   所以遍历每个数,看哪些数是刚才所述的符合条件的a,统计这样的数有多少个即为最终结果。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n&&n)
{
int a[],ans=,cnt=;
for(int i=;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
ans^=a[i];
}
for(int i=;i<n;i++)
{
if(a[i]>(ans^a[i]))//注意加括号
cnt++;
}
//以下这段话看不懂也没关系。 在本代码中 1.可以将cout 0那句去掉 2.可以在大于判断的时候加上等号
//但是两者不能同时用 因为有一个数的等于成立那么所有的数的等于都成立 即cnt=n 也就是异或为0先手必败的情况
//如果两者同时用会把先手必败的输出0的情况变为输出n 这样是错误的 但是单独用没问题
if(ans)
cout<<cnt<<endl;
else
cout<<<<endl;
}
return ;
}