[NOIP2012] 提高组 洛谷P1080 国王游戏

时间:2021-10-12 07:26:06

题目描述

恰逢 H 国国庆,国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先,他让每个大臣在左、右

手上面分别写下一个整数,国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后,让这 n 位大臣排

成一排,国王站在队伍的最前面。排好队后,所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币,每

位大臣获得的金币数分别是:排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右

手上的数,然后向下取整得到的结果。

国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏,所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序,

使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少。注意,国王的位置始终在队伍的最前面。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含一个整数 n,表示大臣的人数。

第二行包含两个整数 a和 b,之间用一个空格隔开,分别表示国王左手和右手上的整数。

接下来 n 行,每行包含两个整数 a 和 b,之间用一个空格隔开,分别表示每个大臣左手

和右手上的整数。

输出格式:

输出只有一行,包含一个整数,表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的

金币数。

输入输出样例

输入样例#1:
3
1 1
2 3
7 4
4 6
输出样例#1:
2

说明

【输入输出样例说明】

按 1、2、3 号大臣这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 1、3、2 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 2、1、3 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 2、3、1 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9;

按 3、1、2 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2;

按 3、2、1 这样排列队伍,获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。

因此,奖赏最多的大臣最少获得 2 个金币,答案输出 2。

【数据范围】

对于 20%的数据,有 1≤ n≤ 10,0 < a、b < 8;

对于 40%的数据,有 1≤ n≤20,0 < a、b < 8;

对于 60%的数据,有 1≤ n≤100;

对于 60%的数据,保证答案不超过 109;

对于 100%的数据,有 1 ≤ n ≤1,000,0 < a、b < 10000。

NOIP 2012 提高组 第一天 第二题

经过凭感觉瞎搞大堆复杂的证明和推导,以每个人左手右手的乘积为标准,从小到大排序,然后从左往右乘起来,求在哪个位置可以取得最大值即可。

需要用到高精度。

↑高精度简直恶心,调了好久好久才对。

 /*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct HN{
int a[];
int len;
}num,c,ans;
bool cmp(HN a,HN b){
if(a.len<b.len)return ;
for(int i=a.len;i;--i){
if(a.a[i]<b.a[i])return ;
if(a.a[i]>b.a[i])return ;
}
return ;
}
void N_mul(int x){
HN t;t.len=num.len+;
memset(t.a,,sizeof t.a);
for(int i=;i<=num.len;i++){
t.a[i]+=num.a[i]*x;
t.a[i+]=t.a[i]/;
t.a[i]%=;
}
// num.len+=10;
while(t.a[t.len]== && t.len>) t.len--;
num=t;
return;
}
void N_div(int x){
memset(c.a,,sizeof c.a);
int tmp=;
c.len=;
for(int i=num.len;i;i--){
tmp=*tmp+num.a[i];
if(tmp>=x){
if(!c.len) c.len=i;
c.a[i]=tmp/x;
tmp%=x;
}
}
return;
}
void PRI(HN num){
printf("%d",num.a[num.len]);
for(int i=num.len-;i>;--i){
printf("%d",num.a[i]/);
printf("%d",num.a[i]/%);
printf("%d",num.a[i]/%);
printf("%d",num.a[i]%);
}
printf("\n");
return;
}
//
struct node{
int a,b;
int c;
}m[];
void qsort(int l,int r){
if(l<r){
int i=l,j=r; node x=m[l];
while(i<j){
while(i<j && m[j].c>=x.c) j--;
m[i]=m[j];
while(i<j && m[i].c<=x.c) i++;
m[j]=m[i];
}
m[i]=x;
qsort(l,i-);
qsort(i+,r);
}
return;
}
int n;
int main(){
n=read();
scanf("%d",&num.a[]);
scanf("%d",&num.len);
num.len=;
int i,j;
for(i=;i<=n;i++){
m[i].a=read();
m[i].b=read();
m[i].c=m[i].a*m[i].b;
}
qsort(,n);
// for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",m[i].c);printf("\n");
// for(i=1;i<=n;i++)printf("re:%d %d\n",m[i].a,m[i].b);
ans.len=;
ans.a[]=;
for(i=;i<=n;i++){
N_div(m[i].b);
// PRI(c);
if(cmp(ans,c))ans=c;
// PRI(ans);
// printf("num:");PRI(num);
N_mul(m[i].a);
}
PRI(ans);
return ;
}