spss-非参数检验-K多个独立样本检验( Kruskal-Wallis检验)案例解析

时间:2021-08-21 12:31:49

今天和大家一起探讨和分下一下SPSS-非参数检验--K个独立样本检验 ( Kruskal-Wallis检验)。

还是以SPSS教程为例:

假设:HO:   不同地区的儿童,身高分布是相同的

H1: 不同地区的儿童,身高分布是不同的

不同地区儿童身高样本数据如下所示:

spss-非参数检验-K多个独立样本检验( Kruskal-Wallis检验)案例解析

提示:此样本数为4个(北京,上海,成都 ,广州)每个样本的样本量(观察数)都为5个

即:K=4>3   n=5,  此时如果样本逐渐增大,呈现出*度为K-1的平方的分布,(即指:卡方检验)

点击“分析”——非参数检验——旧对话框——K个独立样本检验,进入如下界面:

spss-非参数检验-K多个独立样本检验( Kruskal-Wallis检验)案例解析

将“周岁儿童身高”变量拖入右侧“检验变量列表”内, 将“城市(CS)变量” 拖入“分组变量”内,点击“定义范围” 输入“最小值”和“最大值”(这里的变量类型必须为“数字型”)如果不是数字型,必须要先定义或者重新编码。

在“检验类型”下面选择“秩和检验”( Kruskal-Wallis检验)点击确定

运行结果如下所示:

spss-非参数检验-K多个独立样本检验( Kruskal-Wallis检验)案例解析

对结果进行分析如下:

1:从“检验统计量a,b”表中可以看出:秩和统计量为:13.900

*度为:3=k-1=4-1

下面来看看“秩和统计量”的计算过程,如下所示:

假设“秩和统计量”为 kw    那么:

spss-非参数检验-K多个独立样本检验( Kruskal-Wallis检验)案例解析spss-非参数检验-K多个独立样本检验( Kruskal-Wallis检验)案例解析

其中:n+1/2   为全体样本的“秩平均”     Ri./ni   为第i个样本的秩平均    Ri.代表第i个样本的秩和, ni代表第i个样本的观察数)

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最后得到的公式为:

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北京地区的“秩和”为:   秩平均*观察数(N) = 14.4*5=72

上海地区的“秩和”为:8.2*5=41

成都地区的“秩和”为:15.8*5=79

广州地区的“秩和”为:3.6*5=18

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接近13.90  (由于中间的计算,我采用四舍五入,丢弃了部分数值,所以,会有部分误差)

2:“检验统计量a,b”表中可以看出:“渐进显著性为0.003, 由于0.003<0.01  所以得出结论:

H1: 不同地区的儿童,身高分布是不同的