【230206-2】证明速算法 97*94=(97-6)*100+3*6的正确性
扩展欧几里德算法、证明及其应用
一、扩展欧几里德算法： 已知a, b求解一组x，y，使它们满足等式： ax+by = gcd(a, b) =d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。 扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。 证明： ax+by=gcd(a,b); 1. (1) a = 0，ax+by = gcd(a,b) ...
Floyd算法核心代码证明
Flody 大家都知道这个最终模版： for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k...
（Dis）证明由于语言内部原因，一种算法比另一种算法运行得更快
For a project at university, we had to implement a few different algorithms to calculate the equivalenceclasses when given a set of elements and a col...
KMP算法详解(逻辑分析&数学证明&代码实现)
前言KMP算法是Knuth、Morris、Pratt三人在BF算法的基础上同时提出的模式匹配的高效算法。本文以字符串匹配问题为例，以通俗易懂的语言对KMP算法进行逻辑分析、数学证明和代码实现。本文需要读者对BF算法有一定了解。阅读本文，读者能够清楚理解KMP算法的核心思想和代码逻辑，并自主实现该算法...
关于Floyd-Warshall算法由前趋矩阵计算出的最短路径反映出了算法的执行过程特性的证明
引言：Floyd-Warshall算法作为经典的动态规划算法，能够在O(n3)复杂度之内计算出所有点对之间的最短路径，且由于其常数较小，对于中等规模数据运行效率依然可观。算法共使用n此迭代，n为顶点个数。其中第k次迭代计算出每对顶点之间所有中间结点小于等于k的最短路径长度，其中i到j的最短路径要么是...
【Unsolved】线性时间选择算法的复杂度证明
线性时间选择算法中，最坏情况仍然可以保持O(n)。原因是通过对中位数的中位数的寻找，保证每次分组后，任意一组包含元素的数量不会大于某个值。普通的Partition最坏情况下，每次只能排除一个元素，所以会造成O(n2)的复杂度。具体证明可以参考: 王云鹏论文《线性时间选择算法时间复杂度深入研究》
算法概论习题8.8 证明精确的4SAT问题是NP完全问题
算法概论习题8.8 证明精确的4SAT问题是NP完全问题 题目描述： 8.8. In theEXACT4SATproblem, the input is a set of clauses, each of which is a disjunction of exactlyfour literals...
计算两个数的最大公约数 gcd(a,b) && 证明欧几里得算法
求两个数a和b的最大公约数，可以想到的是从[1,min(a,b)]枚举每个正整数： #include<iostream>using namespace std;int gcd(int a,int b){int ans=1;for(int i=2;i<=min(a,b);++i)...
浅谈km算法解决二分图最大权匹配问题（附二分图基本定理证明）
浅谈km算法解决二分图最大权匹配问题（附二分图基本定理证明） 前置知识： 熟练的掌握二分图基本知识，会运用二分图染色和最大匹配。（好像并没什么用 二分图匹配大家都知道吧，二分图最大匹配大家也多知道吧，这里就不过多的进行讲述。其实是我懒得写。 可以看一下我这篇题解：超级英雄 对了推荐一个动态模拟二分图...
《算法导论》2.3-7 检查集合中是否存在两数字和为指定的X--算法和证明
习题2.3-7：设计一个算法，对于一个给定的包含n个整数的集合S和另一个给定的整数X，该算法可以在时间内确定S中是否存在两个元素，使得它们的和恰为X。解题思路：首先应该想到的是先用一个的排序算法对S中的元素进行排序。接下来有两种处理思路，第一种思路是遍历已经排好序了的S中的所有元素a，并采用二分查找...
算法及定理证明
RSA算法原理 黑客教程网址大全 扩展欧几里德算法 卡特兰数 莫比乌斯反演 反素数深度分析 可持久化线段树 STL Rope 位运算及位优化 最近公共祖先 LCA转RMQ 十个利用矩阵乘法解决的经典题目 多重背包 单调队列优化 线段树求矩形面积并 SPFA算法 c++ string用法 DAG图的最...
互联网IP合全局路由优化的原则-Dijkstra算法证明
周末继续写东西的一半填补了，为了达到完美的一天。我们知道一个事实，IP地址太多。统一管理是不可能的了，无论从控制平面从数据/管理层表示，飞机是如此。所以。IP协议被设计为可伸缩。供IP路由术语，跳路由进行计算。当然，支持“源路由”，源路由就是说数据在出发前就已经把路线规划好了，逐跳路由是IP路由的标...
KMP算法中的next函数的证明
KMP算法的next函数的证明 1.1 Next函数定义与代码 1.1.1 定义 1.1.2 实现代码 /*代码摘自《大话数据结构》*/ /*t为字串，next为int数组，存储next值*/ void getnext(string T,int *next) { ...
欧几里得算法:从证明等式gcd(m, n) = gcd(n, m mod n)对每一对正整数m, n都成立说开去
写诗或者写程序的时候，我们经常要跟欧几里得算法打交道。然而有没要考虑到为什么欧几里得算法是有效且高效的，一些偏激(好吧，请允许我用这个带有浓重个人情感色彩的词汇)的计算机科学家认为，除非程序的正确性在数学上得到了完全严格的证实，否则我们不能认为程序是正确的。既然存在即合理，因此下面我就详细得解说一下...
Eculid算法 以及Extend_Eculid算法 证明及实现
Eculid算法 欧几里得算法证明：设两数a,b(a<b).令c=gcd(a,b) . 则 设a=mc, b=nc 。所以 r= r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c 。所以 c也是r的因数 。可以断定 m-kn 与 n 互质 。【假设m-kn=xd，n=yd (d>1)，则...
证明或否定:有一种通用的排序算法，它可以在O(n)中对长度为n的数组进行排序，如果数组的排序顺序是最小的
Prove or disprove: There is a general sorting algorithm which can sort an array of length n in O(n) if the array is min-heap-ordered. 证明或不证明:有一个通用的...
RSA加密算法正确性证明
RSA加密算法是利用大整数分解耗时非常大来保证加密算法不被破译。密钥的计算过程为：首先选择两个质数p和q，令n=p*q。令k为n的欧拉函数，k=ϕ(n)=(p−1)(q−1)选择任意整数a，保证其与k互质取整数b，使得a*b ≡1mod k令公匙为a和n。私匙为p，q，b。加密时算法为：例如所发数位...
【算法证明含证明过程】数组左部分中的最大值减去右部分最大值的绝对值，最大是多少？
题目描述：给定一个长度为N的整型数组arr，可以划分成左右两个部分： 左部分arr[0..K]，右部分arr[K+1..arr.length-1]，K可以取值的范围是[0,arr.length-2] 求这么多划分方案中，左部分中的最大值减去右部分最大值的绝对值，最大是多少？ 例如： [2,7,3,1...
em算法的导出以及单调性的证明
EM算法可以用来极大化带有引变量的似然函数。 下面给出手推的EM导出公式以及单调公式，参考李航的统计学习方法。 ...