使用numpy数组加速牛顿法
IamusingNewton'smethodtogeneratefractalsthatvisualisetherootsandthenumberofiterationstakentofindtheroots.我用牛顿的方法来生成分形,它可以直观地观察根的根,以及找到根的迭代次数。Iamnothap...
牛顿法与拟牛顿法,DFP法,BFGS法,L-BFGS法
牛顿法考虑如下无约束极小化问题:$$\min_{x}f(x)$$其中$x\inR^N$,并且假设$f(x)$为凸函数,二阶可微。当前点记为$x_k$,最优点记为$x^*$。梯度下降法用的是一阶偏导,牛顿法用二阶偏导。以标量为例,在当前点进行泰勒二阶展开:$$\varphi(x)=f(x_k)+f'(...
使用牛顿法确定逻辑斯谛回归(Logistic Regression)最佳回归系数
逻辑斯谛回归关于逻辑斯谛回归,这篇文章http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/20319673 讲的很好;AndrewNg的机器学习公开课也很不错(中文笔记也很好http://blog.csdn.net/stdcoutzyx );还有《机器学习实战》...
Todd's Matlab讲义第3讲:牛顿法和for循环
方程数值求解下面几讲,我们将聚集如下方程的解法:\begin{equation}f(x)=0\tag{3.1}\label{3.1}\end{equation}在微积分课程中,我们知道,许多优化问题最终归结为求解上述形式的方程,其中\(f\)为你要求极值的函数\(F\)的导数。在工程问题中,函数\(...
Line Search and Quasi-Newton Methods 线性搜索与拟牛顿法
GradientDescent机器学习中很多模型的参数估计都要用到优化算法,梯度下降是其中最简单也用得最多的优化算法之一。梯度下降(GradientDescent)[3]也被称之为最快梯度(SteepestDescent),可用于寻找函数的局部最小值。梯度下降的思路为,函数值在梯度反方向下降是最快的...
梯度下降法(BGD、SGD)、牛顿法、拟牛顿法(DFP、BFGS)、共轭梯度法
一、梯度下降法梯度:如果函数是一维的变量,则梯度就是导数的方向; 如果是大于一维的,梯度就是在这个点的法向量,并指向数值更高的等值线,这就是为什么求最小值的时候要用负梯度梯度下降法(GradientDescent) 梯度下降法是最早最简单,也是最为常用的最优化方法。梯度下降法实现简单,当目标函数...
牛顿法与拟牛顿法学习笔记(三)DFP 算法
机器学习算法中经常碰到非线性优化问题,如SparseFiltering算法,其主要工作在于求解一个非线性极小化问题。在具体实现中,大多调用的是成熟的软件包做支撑,其中最常用的一个算法是L-BFGS。为了解这个算法的数学机理,这几天做了一些调研,现把学习过程中理解的一些东西整理出来。目录链接(1) 牛...
使用牛顿法确定逻辑斯谛回归(Logistic Regression)最佳回归系数
逻辑斯谛回归关于逻辑斯谛回归,这篇文章http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/20319673 讲的很好;AndrewNg的机器学习公开课也很不错(中文笔记也很好http://blog.csdn.net/stdcoutzyx );还有《机器学习实战》...
常见优化算法统一框架下的实现:最速下降法,partan加速的最速下降法,共轭梯度法,牛顿法,拟牛顿法,黄金分割法,二次插值法
常见优化算法实现这里实现的主要算法有:一维搜索方法:黄金分割法二次差值法多维搜索算法最速下降法partan加速的最速下降法共轭梯度法牛顿法拟牛顿法使用函数表示一个用于优化的目标,包括其梯度函数和hessian矩阵函数importnumpyasnpimportmath#用于测试的一个多元函数的例子de...