关于群定义中封闭性的独立性问题 (1989年)

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文件名称：关于群定义中封闭性的独立性问题 (1989年)
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更新时间：2024-05-27 21:38:09
自然科学 论文 群的等价定义是相当多的，在各种教科书和专著中，包括一些经典著作中，都毫无例外地把封闭性作为一条群公理列入群的定义。实际上，在有的定义里封闭性並不是独立的，或者说是多余的；但在有的定义里封闭性却又是独立的，或者说是必不可少的。本文仅就最常见的几个定义，来探讨其封闭性的独立性问题。至于群定义中其余条件的独立性，均早有判定，这里不赘述。但封闭性的独立性问题，对不同形式的定义会有不同的结论，这一点却是易于忽视的。