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文件名称：安全多方计算的基础运算-flask使用session保存登录状态及拦截未登录请求代码
文件大小：639KB
文件格式：PDF
更新时间：2021-06-13 15:33:17
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2.1 安全多方计算的基础运算
加法、乘法、一元求逆运算为有限域上的三种基础运算，任意计算都可以分
解为这个有限域上加法、乘法、一元求逆运算的序列，因此只要能够完成三种基
础运算的多方计算，那么有限域上任意计算过程均可通过基础运算的多方计算协
议去迭代得到。以下将介绍在基于拉格朗日插值多项式的秘密分享方案下，有限
域上基础运算的安全多方计算算法。
2.1.1 加法
在基于拉格朗日插值多项式的秘密分享方案下，需要确定一个多项式，分享
的秘密是这个多项式的常数项，而秘密份额则为这个多项式在某点处的取值。不
妨设 、 为两个分享的秘密，对应的多项式为 、 ，参与者 拥有的秘
密份额分别为 、 。参与者 要得到秘密 的秘密份额，就
需要构造一个多项式 ，使得这个多项式的常数项为 ，且 能够计算得
到 。构造过程如下：
、 为秘密 、 的秘密份额，且对应多项式为 、
不妨定义 ，则
显然 为 次多项式，且常数项为 ， 为这个多项式在 处取值
即为秘密 的秘密份额