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文件名称：新方法的权重确定-敏捷项目管理经验分享
文件大小：164KB
文件格式：PDF
更新时间：2021-06-15 19:04:13
粗糙集
5.1 原有方法的权重确定
由定义 1 和定义 2 得:
Sig(c1)=γC(D)-γC-{c1}(D)=
4
8
-
3
8
=
1
8
Sig(c2)= 2
8
Sig(c3)=Sig(c4)=0
得到各属性的权重为:
w 1 = 1/8
1/8 +2/8
=0.375
w 2 =0.625
w 3 =w4 =0
从以上结果可以知道 ,由于运输价格和设备能
力在粗糙集运算中是冗余属性 ,因此 ,按照文献[ 21]
的方法 ,属性权重为 0。但是 ,作为物流供应商选择
的重要指标 ,其在评价体系中应该具有一定的不可
替代的作用 ,因此 ,该方法得到的结果明显不合理 。
5.2 新方法的权重确定
依据条件属性和决策属性分别对论域进行不可
区分分类 ,有:
X 1 ∩ D1 ={3}, X1 ∩ D2 ={1};
X 2 ∩ D1 ={2}, X2 ∩ Ds ={6};
X 3 ∩ D1 = , X 3 ∩ D 2 ={4};
X 4 ∩ D1 ={5}, X4 ∩ D2 = ;
X 5 ∩ D1 ={7}, X 5 ∩ D2 = ;
X 6 ∩ D1 = , X 6 ∩ D 2 ={8}.
故有:
I(C|D)=∑
t
i=1
|Xi|
|U|∑
s
j=1
|Xi ∩Yj |
|Xi|
1-
|Xi ∩Y j|
|Xi |
= 2
8
1
2
(1-
1
2
)+
1
2
(1-
1
2
) +
2
8
1
2
(1-1
2
)+1
2
(1 -1
2
) =
1
4
I((C - {C1}) | D) = ∑
t
i=1
|X i |
|U |∑
s
j=1
|X i ∩ Y j |
|X i |
(1 -|X
i ∩ Y j |
|X i |
)
= 2
8
1
2
(1-
1
2
)+
1
2
(1-
1
2
) +
3
8
1
3
(1-1
3
)+2
3
(1 -2
3
) =
7
24
I({C1} | D) = ∑
t
i=1
|Xi|
|U|∑
s
j=1
|Xi ∩ Y j|
|X i|
1-|X
i ∩ Y j|
|Xi |
= 3
8
1
3
(1-
1
3
)+
2
3
(1-
2
3
)+2
8
(1
2
(1- 1
2
)+
1
2
(1-1
2
)=7
24
故有:
SigNew(C1)=7/24 -1/4 +7/24 =1/3.
同理可求:
SigNew(C2)=11/20 , Sig New (C3)=1/2 ,
SigNew(C4)=11/24.
故每一个指标的权重为:
W(C1)=
1/3
1/ 3+11/20 +1/2+11/24
= 0.
182
W(C2)=0.297;W(C3)=0.272;W(C4)=0.249
算例证明 ,采用本文提出基于粗糙集条件信息熵
的权重确定方法可以有效避免冗余属性权重为 0
的情况 ,反映信息比原有方法更加全面。
6 结语
根据粗糙集的信息表示要比粗糙集的代数表示
更全面的特点 , 分析了粗糙集条件信息熵权重属性
重要度 ,提出了新的基于粗糙集条件信息熵的权重
确定方法 ,并证明了其合理性。通过算例证明 ,新的
粗糙集条件信息熵权重确定方法可以有效避免冗余
属性权重为 0 的情况 ,比原有方法更加全面 、合理 ,
提高了方法的普适性和可解释性 。
参考文献:
[ 1] 徐泽水 ,达庆利.多属性决策的组合赋权方法研究[ J] .
·134· 中国管理科学 2009 年