又见01背包
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难度：3
- 描写叙述
-
有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品。从这些物品中选择总重量不超过 W的物品，求全部挑选方案中物品价值总和的最大值。1 <= n <=1001 <= wi <= 10^71 <= vi <= 1001 <= W <= 10^9
- 输入
- 多组測试数据。
每组測试数据第一行输入，n 和 W 。接下来有n行。每行输入两个数。代表第i个物品的wi 和 vi。 - 输出
- 满足题意的最大价值，每组測试数据占一行。
- 例子输入
-
4 5
2 3
1 2
3 4
2 2 - 例子输出
-
7
- 来源
- 飘谊系列
- 上传者
-
userid=TC_%E5%BC%A0%E5%8F%8B%E8%B0%8A" style="text-decoration:none; color:rgb(55,119,188)">TC_张友谊
假设用曾经的背包做这道题。我们会发现质量的范围太大了 无法开数组。
所以就会想到了转换。
这道题就是求最少的质量能装最大的价值。
而我们又发现背包的价值范围不大。就会想到了用价值保存质量。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n,w,wi[105],vi[105],dp[10005];
while(scanf("%d %d",&n,&w)!=EOF)
{
int sum=0;
memset(dp,100,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d %d",&wi[i],&vi[i]),sum+=vi[i];
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=sum;j>=vi[i];j--)
dp[j]=min(dp[j],dp[j-vi[i]]+wi[i]);
}
for(int j=sum;j>=0;j--)
if(dp[j]<=w)
{
printf("%d\n",j);
break;
}
}
return 0;
}/*5 10
10 5
10 6
10 7
10 1
10 2*/