-------------求一个数的平方根(牛顿法平方根求解法):
(define (sqrt-iter guess x) (if (good-enough? guess x) guess (sqrt-iter (improve guess x) x))) (define (improve guess x) (average guess (/ x guess))) (define (average x y) (/ (+ x y) 2)) (define (good-enough? guess x) (< (abs(- (square guess) x)) 0.001)) (define (square x) (* x x)) (define (sqrt x) (sqrt-iter 1.0 x))
最终通过调用sqrt(x)可求的比较接近的平方根数。
这里主要应用了递归的思想,有一个初始值,程序朝着限定值方向运行,知道达到符合要求的情况。
下面过程与计算中 线型递归与线型迭代的发生:
(define (factorial n) () (* n (factorial (- n )))))
//迭代方式,先进行每步的运算,对于该式只需保存需要用到的三个参数值即可,不用保存其它数据 (define (factory n) (factorial-iter n)) (define (factorial-iter counter total n) (if (<= counter n) total (factorial-iter (+ counter ) (* counter total) n)))