题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如
137=2^7+2^3+2^0
同时约定方次用括号来表示,即a^b 可表示为a(b)。
由此可知,137137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:
7= 2^2+2+2^0(2^1用2表示),并且
3=2+2^0
所以最后137137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1
所以13151315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入输出格式
输入格式:
一个正整数n(n≤20000)。
输出格式:
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
输入输出样例
输入样例#1:
1315
输出样例#1:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 解题思路:
一道很水的题,直接看代码(带注释) AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
void dfs(int k) {
int y;
y = log2(k);//找到比n小的2次方中最大的
if(y == ) cout << "2(0)";//终止条件
if(y == ) cout << "";//终止条件
if(y > ) {//如果没有到边界,继续递归下去
cout << "2(";
dfs(y);
cout << ")";
}
if(k != pow(,y)) {//当n不等于2的y次方时
cout << "+";
dfs(k - pow(,y));
}
}
int main()
{
cin >> n;
dfs(n); return ;
}
//NOIP 1998 T3