敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
*情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

Author

Windbreaker

一道比较裸的线段树入门题，注意数组模拟得话开四倍大小即可，1A；第一次写线段树 >_<

用了位运算加速不知有没有卵用

线段树构造树函数:

由最大的区间开始由上而下的构造线段树的子结点，首先明确Q[i]数组的含义表示得是下标为i的节点对应的那个线段区间对应的数据！

为了方便我将根节点下标用1表示，左儿子为i*2,右儿子为i*2+1,如果l==r表示这是叶子结点直接输入对应的值就是区间的和，else 递归构造左右儿子，当前

结点得值就是两个儿子节点的值得和，由于儿子递归得到后所对应的节点得值也会保存下来，所以直接相加赋给父亲即可.

求和函数:

对于求和的区间[l,r]和当前节点对应的区间[L,R]，显然有这么三种情况

一、[L,R]包含(或等于)在[l,r]内，此时说明此节点是答案的一部分，返回此节点的值并终止递归即可。

二、[L,R]明显大于[l,r],此时令m=(L+R)/2, 那么对于[l,r]有三种情况

一是[l,r]包含于[L,m]，此时继续递归左儿子即可， query(id*2,L,m,l,r) 即可

二是[l,r]包含于[m+1,R],此时递归右儿子， query(id*2+1,m+1,R,l,r);

三是[l,r]跨中点m，需要递归两个儿子, query(id*2,L,m,l,r)+query(id*2+1,m+1,R,l,r)

每一次函数返回的值一定是一个属于待求和区间的子区间，一直这样递归的找下去由于左右儿子没有区间重复所以可以在log(N)复杂度下查找

修改点操作函数:

修改某个点得值，需要修改所有包含此点的区间对应的结点得值，递归查找如果此节点包含i点就加上j，接着继续递归包含i点的左右儿子，

遇到叶子结点记得返回即可.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Q[200000+5];
void build(int id,int l,int r)
{
    if(l==r) {scanf("%d",&Q[id]);return;}
    else{
        build(id<<1,l,(l+r)>>1);
        build(id<<1|1,((l+r)>>1)+1,r);
        Q[id]=Q[id<<1]+Q[id<<1|1];
    }
}
int query(int id,int l,int r,int L,int R)
{
    if(l<=L&&r>=R) {return Q[id];}
    else{
        int m=((L+R)>>1);
        if(r<=m) return query(id<<1,l,r,L,m);
        else if(l>m) return query(id<<1|1,l,r,m+1,R);
        else{
            return query(id<<1,l,r,L,m)+query(id<<1|1,l,r,m+1,R);
        }
    }
}
void Add(int i,int j,int id,int L,int R)
{
if(i>=L&&i<=R) Q[id]+=j;
if(L==R) return;
int m=((L+R)>>1);
if(i<=m) Add(i,j,id<<1,L,m);
else     Add(i,j,id<<1|1,m+1,R);
}
int main()
{
    int n,m,i,j,t,k=0;
    char ch[15];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){int a,b;
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d:\n",++k);
        build(1,1,n);
    while(scanf("%s",ch)!=EOF){
    if(strcmp(ch,"End")==0) break;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(strcmp(ch,"Query")==0) printf("%d\n",query(1,a,b,1,n));
    else if(strcmp(ch,"Add")==0) Add(a,b,1,1,n);
    else if(strcmp(ch,"Sub")==0) Add(a,-b,1,1,n);
    }
    }
    return 0;
}

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HDU1166 敌兵布阵_线段树

敌兵布阵

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