[NOIP2010] 提高组 洛谷P1525 关押罪犯

刚才做并查集想到了这道以前做的题，干脆一并放上来

题目描述

S 城现有两座*，一共关押着N 名罪犯，编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久，如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”（一个正整数值）来表示某两名罪犯之间的仇恨程度，怨气值越大，则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一*，他们俩之间会发生摩擦，并造成影响力为c 的冲突事件。

每年年末，警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表，然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力，如果影响很坏，他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后，警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座*内重新分配，以求产生的冲突事件影响力都较小，从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨，那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。

那么，应如何分配罪犯，才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小？这个最小值是多少？

输入输出格式

输入格式：

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N 和M，分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的M 行每行为三个正整数aj，bj，cj，表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨，其怨气值为cj。数据保证1<aj=<=bj<=N ，0 < cj≤ 1,000,000,000，且每对罪犯组合只出现一次。

输出格式：

共1 行，为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*中未发生任何冲突事件，请输出0。

输入输出样例

输入样例#1：

4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884

输出样例#1：

3512

说明

【输入输出样例说明】罪犯之间的怨气值如下面左图所示，右图所示为罪犯的分配方法，市长看到的冲突事件影响力是3512（由2 号和3 号罪犯引发）。其他任何分法都不会比这个分法更优。

【数据范围】对于30%的数据有N≤ 15。对于70%的数据有N≤ 2000，M≤ 50000。对于100%的数据有N≤ 20000，M≤ 100000。

并查集

“镜像”思想：对于一个罪犯x，用x集表示“x在的集”，用x+n集表示“x不在的集”

有矛盾的罪犯之间连边，按权值从大到小排序，用并查集判断是否可分，到不可分时，剩下的最大权值就是解

 /*2010NOIP提高组 关押罪犯  -SilverN*/
 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int f[];//并查集 父节点
 struct ed{
     int u,v;
     int c;
 }a[];
 int n,m;
 int fd(int x){//并查集查找
     if(f[x]==x)return x;
     return f[x]=fd(f[x]);
 }
 int cmp(const ed q,const ed e){//从大到小排序
     return q.c>e.c;
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int i,j;
     for(i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].c);
     }
     for(i=;i<=n*;i++)f[i]=i;//并查集初始化
     sort(a+,a++m,cmp);
     int u,v,c;
     for(i=;i<=m;i++){
         u=fd(a[i].u);
         v=fd(a[i].v);
         if(u==v){
             printf("%d",a[i].c);
             return ;
         }
         else{
             f[u]=fd(a[i].v+n);
             f[v]=fd(a[i].u+n);
             //互相加入到对方的补集
         }
     }
     printf("");
     return ;
 }