TYVJ1403(NOIP2010提高组T3)关押罪犯

时间:2022-12-16 22:26:28

题目大意:
n个点,m条边,边权cj。将n个点分到两个集合中(集合均不能为空),使两个集合内的所有边的最大值最小,输出最小值。

样例输入:
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884

样例输出:
3512

样例解释:
A集合:1 4;
B集合:2 3;
集合内边权最大值为3512.

数据范围:
对于100%的数据有N<=20000,M<=100000.//毕竟NOIP. %%%%%

解题思路:
NOIP2010……第一眼,这题怎么这么水!这题也叫NOIP?
我觉得我可以不开屏幕拿省队了,,上天上天。。
……
……
……
三小时后我觉得自己就是个烧饼……还有他也是@YOUSIKI
其实此题有两种解法:二分图染色or并查集。
在这里说一说二分图染色吧。
先把所有边按边权排个序,记录两个端点(struct),然后二分边的编号,由于要求最大边的最小值,显然我们从大到小加入边的这一行为是满足二分性质的(神犇zrt的教诲)。每次二分判断是否可行,只需将图01染色(同一条边的两个端点一个标0一个标1),出现矛盾说明不是二分图,即不能满足将这些点分到两个集合中,继续二分即可。
注:

  • 染色时dfs or bfs皆可,但一定要搞成bool型,以便及时返回,否则T一年。
  • 染色时不要忘了开father数组,防止在两个点之间来回走,再次T一年。
  • 存反向边。
  • 每次二分边的条数时重新存图,比直接存一个图再判断要快,为什么?不知道。

代码:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct N{
int head;
int ver;
int val;
friend bool operator < (N aaa,N bbb){
return aaa.val>bbb.val;
}
}aa[100005];
const int dian=20005;
const int bian=100005;
int n,m,ans;
int head[dian],next[bian],ver[bian],vis[dian];
bool dfs(int s,int fa){
for(int i=head[s];i!=-1;i=next[i]){
int x=ver[i];
if(x==fa)
continue;
bool v=vis[s];
if(vis[x]==-1){
if(v){
vis[x]=0;
if(!dfs(x,s))
return false;
}
else{
vis[x]=1;
if(!dfs(x,s))
return false;
}
}
else if(v==vis[x])
return false;
}
return true;
}
bool pd(int a){
int tot=0;
memset(vis,-1,sizeof(vis));
memset(next,-1,sizeof(next));
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=a;i++){
tot++;
ver[tot]=aa[i].ver;
next[tot]=head[aa[i].head];
head[aa[i].head]=tot;
tot++;
ver[tot]=aa[i].head;
next[tot]=head[aa[i].ver];
head[aa[i].ver]=tot;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(vis[i]==-1){
vis[i]=0;
if(!dfs(i,-1))
return false;
}
}
return true;
}
void ef(int l,int r){
if(l>r){
return;
}
int mid=(l+r)/2;
if(pd(mid)){
ef(mid+1,r);
}
else{
ans=mid;
ef(l,mid-1);
}
}
int main(){
int a,b,c,tot=0;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
aa[i].head=a;
aa[i].ver=b;
aa[i].val=c;
}
sort(aa+1,aa+m+1);
ef(1,m);
if(ans==m)
printf("0");
else
printf("%d",aa[ans].val);
return 0;
}

NOIP %%%%%