poj2226(最小点覆盖)

时间:2023-03-09 02:26:56
poj2226(最小点覆盖)

传送门:Muddy Fields

题意:一个由r行c列方格组成的田地,里面有若干个方格充满泥泞,其余方格都是草。要用长度不限,宽度为1的长木板来覆盖这些泥方格,但不能覆盖草地。最少要用多少个长木板。

分析:行列模型最小点覆盖,给连续行和列重新标号,然后每个字符*代表一条边,题目转换成用最少点覆盖所有的边(*)。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 1010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
int match[N],vis[N],n,m;
int vn,vm,r[N][N],c[N][N];
int g[N][N];
char s[N][N];
int dfs(int u)
{
for(int i=; i<=vm; i++)
{
if(g[u][i]&&!vis[i])
{
vis[i]=;
if(match[i]==-||dfs(match[i]))
{
match[i]=u;
return ;
}
}
}
return ;
}
int hungary()
{
FILL(match,-);
int ans=;
for(int i=; i<=vn; i++)
{
FILL(vis,);
if(dfs(i))ans++;
}
return ans;
}
void build()
{
vn=vm=;FILL(g,);
for(int i=; i<=n; i++)
{
int first=;
for(int j=; j<=m; j++)
{
if(s[i][j]=='*')
{
if(first)vn++;
first=;
r[i][j]=vn;
}
else first=;
}
}
for(int i=;i<=m;i++)
{
int first=;
for(int j=; j<=n; j++)
{
if(s[j][i]=='*')
{
if(first)vm++;
first=;
c[j][i]=vm;
}
else first=;
}
}
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=m; j++)
if(s[i][j]=='*')
{
g[r[i][j]][c[i][j]]=;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)>)
{
for(int i=; i<=n; i++)
scanf("%s",s[i]+);
build();
int res=hungary();
printf("%d\n",res);
}
}