ZJOI2009 狼和羊的故事

时间:2023-03-10 07:08:21
ZJOI2009 狼和羊的故事

既然这题这么水,我就不写了……

挖掘栅栏的本质:只能建在相邻两个,且建好后使得狼和羊之间不存在通路。而割的定义是:使S集和T集不存在通路。而题目又要求建的栅栏最少,于是就是最小割问题了。

从源点向所有狼连一条∞的边,从所有羊向汇点连一条∞的边,这样就能保证狼和羊都在不同的点集里。然后再从狼到相邻的羊和空地,空地到相邻的空地和羊连一条流量为1的边,最大流求最小割即可。

或者将所有点向四周连边。。就是时间长了点 --hzwer

代码:(来自hzwer)

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x7fffffff
#define T 10001
using namespace std;
int head[],q[],h[];
int cnt=,ans,n,m;
int xx[]={,,,-},yy[]={,-,,},mp[][];
struct data{int to,next,v;}e[];
void ins(int u,int v,int w)
{e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt;}
void insert(int u,int v,int w)
{ins(u,v,w);ins(v,u,);}
bool bfs()
{
int t=,w=,i,now;
memset(h,-,sizeof(h));
q[]=;h[]=;
while(t<w)
{
now=q[t];t++;i=head[now];
while(i)
{
if(e[i].v&&h[e[i].to]==-)
{
h[e[i].to]=h[now]+;
q[w++]=e[i].to;
}
i=e[i].next;
}
}
return h[T]==-? :;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==T)return f;
int w,used=,i;
i=head[x];
while(i)
{
if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+)
{
w=f-used;
w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));
e[i].v-=w;
e[i^].v+=w;
used+=w;
if(used==f)return f;
}
i=e[i].next;
}
if(!used)h[x]=-;
return used;
}
void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(,inf);}
void ini()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
}
void build()
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(mp[i][j]==)insert(,(i-)*m+j,inf);
else if(mp[i][j]==)insert((i-)*m+j,T,inf);
for(int k=;k<;k++)
{
int nowx=i+xx[k],nowy=j+yy[k];
if(nowx<||nowx>n||nowy<||nowy>m||mp[i][j]==)continue;
if(mp[i][j]!=||mp[nowx][nowy]!=)
insert((i-)*m+j,(nowx-)*m+nowy,);
}
}
}
int main()
{
ini();
build();
dinic();
printf("%d",ans);
return ;
}