问题：
一个5x8的格子，想从左下角走到右上角，求最短路径，共有多少种走法。
思路：
因为是求最短路径，所以，只会往右往上走。
我们可以把棋盘的左下角看做二维坐标的原点(0,0)，把棋盘的右上角看做二维坐标(M,N)(坐标系的单位长度为小方格的变长)
用f(i,j)表示移动到坐标f(i,j)的走法总数，其中0=<i,j<=n，设f(m,n)代表从坐标（0,0）到坐标（m,n）的移动方法，则
f(m,n)=f(m-1,n)+f(m,n-1).
于是状态f(i,j)的状态转移方程为：
f(i,j)=f(i-1,j)+f(i,j-1) if i,j>0
f(i,j)=f(i,j-1) if i=0
f(i,j)=f(i-1,j) if j=0
初始情况就为：f(0,0)=0, f(0,1)=1, f(1,0)=1，这个问题可以在时间O(n^2)，空间O(n^2)内求解。
代码：
给出递归和非递归的2种方法
#include"iostream"
#include"algorithm"
#define MAX 10000
using namespace std; int f[MAX][MAX]; int processNew(int m, int n)
{
f[][] = ;
for (int j = ; j <= n; ++j)
f[][j] = ;
for (int i = ; i <= m; ++i)
f[i][] = ;
//迭代计算
for (int i = ; i <= m; ++i)
{
for (int j = ; j <= n; ++j)
{
f[i][j] = f[i - ][j] + f[i][j - ];
}
}
int res = f[m][n];
return res;
} int solve(int m,int n)
{
if (m == & n == )
return ;
if (m == || n == )
return ; return solve(m - , n) + solve(m, n - );
} int main()
{
int m, n;
cin >> m >> n;
cout<<solve(m, n)<<endl;
cout << processNew(m, n);
system("pause");
}