【BZOJ-1369】Gem 树形DP

1369: [Baltic2003]Gem

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Description

给出一棵树，要求你为树上的结点标上权值，权值可以是任意的正整数唯一的限制条件是相临的两个结点不能标上相同的权值，要求一种方案，使得整棵树的总价值最小。

Input

先给出一个数字N,代表树上有N个点,N<=10000 下面N-1行,代表两个点相连

Output

最小的总权值

Sample Input

10
7 5
1 2
1 7
8 9
4 1
9 7
5 6
10 2
9 3

Sample Output

HINT

Source

Solution

简单的树形DP

$dp[i][j]$表示节点$i$染颜色$j$时的最小

随便转移一下...自己一开始认为就是一层1一层2但是发现好像不对,不可能这么naive,但是又实在不知道极限是多少...

PS求路过的人教我如何证明最大为3...

Code

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

int read()

{

    int x=,f=; char ch=getchar();

    while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}

    while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}

    return x*f;

}

#define maxn 10010

int N,ans;

struct EdgeNode{int next,to;}edge[maxn<<];

int head[maxn],cnt;

void add(int u,int v)

{

    cnt++;

    edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt; edge[cnt].to=v;

}

void insert(int u,int v) {add(u,v); add(v,u);}

int dp[maxn][];

void DFS(int now,int fa)

{

    for (int i=; i<=; i++) dp[now][i]=i;

    for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)

        if (edge[i].to!=fa) DFS(edge[i].to,now);

    for (int i=; i<=; i++)

        for (int j=head[now]; j; j=edge[j].next)

            if (edge[j].to!=fa)

                {

                    int nowc=;

                    for (int k=; k<=; k++)

                        if (k!=i) nowc=nowc==?dp[edge[j].to][k]:min(nowc,dp[edge[j].to][k]);

                    dp[now][i]+=nowc;

                }

}

int main()

{

    N=read();

    for (int u,v,i=; i<=N-; i++) u=read(),v=read(),insert(u,v);

    DFS(,);

    for (int i=; i<=; i++) ans=ans==?dp[][i]:min(ans,dp[][i]);

    printf("%d\n",ans);

    return ;

}

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