参数正则化方法 - Dropout
受人类繁衍后代时男女各一半基因进行组合产生下一代的启发，论文（paper.pdf）提出了Dropout。
Dropout是一种在深度学习环境中应用的正规化手段。它是这样运作的：在一次循环中我们先随机选择神经层中的一些单元并将其临时隐藏，然后再进行该次循环中神经网络的训练和优化过程。在下一次循环中，我们又将隐藏另外一些神经元，如此直至训练结束。
在训练时，每个神经单元以概率p被去除（权重被前向传播共用）；在测试阶段，每个神经单元都是存在的，权重参数w要乘以p，成为：pw。测试时需要乘上p的原因：考虑第一隐藏层的一个神经元在dropout之前的输出是x，那么dropout之后的期望值是\(E=px + (1-p)0\) ，在测试时该神经元总是激活，为了保持同样的输出期望值并使下一层也得到同样的结果，需要调整\(x \rightarrow px\). 其中p是Bernoulli分布（0-1分布）中值为1的概率。示意图如下：
inverted dropout
在训练时由于舍弃了一些神经元,因此在测试时需要在激励的结果中乘上因子p进行缩放.但是这样需要需要对测试的代码进行更改并增加了测试时的计算量，非常影响测试性能。通常为了提高测试的性能(减少测试时的运算时间),可以将缩放的工作转移到训练阶段，而测试阶段与不使用dropout时相同,称为 inverted dropout :将前向传播dropout时保留下来的神经元的权重乘上1/p（看做惩罚项，使权重扩大为原来的1/p倍,这样测试时不用再缩小权重），代码参考这里。
在架构中添加inverted Dropout这一改动仅会影响训练过程，而并不影响测试过程。
drop的比例常用值是\(p=0.5\),可以进行微调.
Dropout率和正规化有什么关系？我们定义Dropout率为保留一个神经元为激活状态的概率.Dropout率越高，意味着更多神经元是激活的，正规化程度越低.
Dropout可以与Max-norm regularization，较大的初始学习率和较高的动量（momentum）等结合获得比单独使用Dropout更好的效果。由于Max-norm regularization的应用，设置较大的学习率不至于发生梯度爆炸。
Dropout对于循环层效果并不理想，你可能需要稍微修改一下dropout技术来得到良好的结果。
在dropout的过程中，神经元被失活，在dropconnect的过程中，失活的是神经元之间的连接。所以dropout会使输入和输出权重都变为无效，而在dropconnect中，只有其中一种会被失活。
Dropout可以看作是Bagging的极限形式，每个模型都在当一种情况训练，同时模型的每个参数都经过与其他模型共享参数，从而高度正则化。
可以进一步阅读的论文有:
- Dropout paper by Srivastava et al. 2014.
- Dropout Training as Adaptive Regularization: "we show that the dropout regularizer is first-order equivalent to an L2 regularizer applied after scaling the features by an estimate of the inverse diagonal Fisher information matrix".