poj2392

时间:2022-01-12 16:44:33

首先按限制高度排序,然后按多重背包做dp

这里的背包只用知道每种状态是否可行,所以

这里的多重背包可以变成O(nm)

 const max=;
var f:array[..,..,..] of longint;
    a,b:array[..] of longint;
    i,j,k1,k2,n,k,m,w,ans,t:longint;
function findmin(t:longint):longint;
  var p,k:longint;
  begin
    p:=max;
    for k:= to do
      p:=min(p,f[k1,j-t,k]);
    exit(p);
  end;
procedure sort(l,r: longint); //按列排序,上下都有牛时1在前2在后,这样处理dp的时候方便多
  var i,j,x,y: longint;
  begin
    i:=l;
    j:=r;
    x:=a[(l+r) div ];
    y:=b[(l+r) div ];
    repeat
      while (a[i]<x) or (a[i]=x) and (b[i]<y) do inc(i);
      while (x<a[j]) or (a[j]=x) and (b[j]>y) do dec(j);
      if not(i>j) then
      begin
        swap(a[i],a[j]);
        swap(b[i],b[j]);
        inc(i);
        j:=j-;
      end;
    until i>j;
    if l<j then sort(l,j);
    if i<r then sort(i,r);
  end; procedure doit1;
  begin
    f[k2,j,]:=min(f[k2,j,],f[k1,j,]+*(a[i]-a[i-]));
    f[k2,j,]:=min(findmin()+,f[k2,j,]);
  end; procedure doit2;
  var p:longint;
  begin
    f[k2,j,]:=min(f[k1,j,]+*(a[i]-a[i-]),f[k2,j,]);
    p:=min(min(f[k1,j-,],f[k1,j-,]),f[k1,j-,]);
    f[k2,j,]:=min(f[k2,j,],p+a[i]-a[i-]+);
    if j->= then
      f[k2,j,]:=min(f[k2,j,],findmin()+);
  end; procedure doit(x:longint);
  var p:longint;
  begin
    p:=min(f[k1,j,x],f[k1,j,]);
    f[k2,j,x]:=min(f[k2,j,x],p+a[i]-a[i-]);
    f[k2,j,x]:=min(f[k2,j,x],findmin()+);
  end; begin
  readln(n,k,m);
  for i:= to n do
    readln(b[i],a[i]);
  sort(,n);
  for i:= to k do  //初始化
    for j:= to do
    begin
      f[,i,j]:=max;
      f[,i,j]:=max;
    end;
  i:=;
  f[,,]:=;
  if a[i]=a[i+] then
  begin
    i:=;
    f[,,]:=;
  end
  else begin
    i:=;
    if b[]= then f[,,]:=
    else f[,,]:=;
  end;
  k1:=;
  k2:=;
  while i<=n do
  begin
    k1:=k1 xor ; //滚动数组
    k2:=k2 xor ;
    if a[i]=a[i+] then w:= else w:=;
    for j:= to k do
    begin
      for t:= to do
        f[k2,j,t]:=max;
      doit1;  //做4个状态,方程式自己动手比划一下就明白了
      doit2;
      if w= then
      begin
        if b[i]= then
          doit()
        else doit();
      end;
    end;
    i:=i+w;
  end;
  ans:=max;
  for i:= to do
    ans:=min(ans,f[k2,k,i]);
  writeln(ans);
end.

注意:一般的多重背包复杂度到O(nm)必须使用单调队列,这里是特殊情况

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