BZOJ2705 SDOI2012 Longge的问题 【欧拉函数】

时间:2022-12-25 18:41:19

BZOJ2705 SDOI2012 Longge的问题


Description

Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Input

一个整数,为N。

Output

一个整数,为所求的答案。

Sample Input

6

Sample Output

15

HINT

【数据范围】
对于60%的数据,0<N<=2160<N<=216。
对于100%的数据,0<N<=2320<N<=232。


BZOJ2705 SDOI2012 Longge的问题 【欧拉函数】


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL n,m,ans=0;
LL phi(LL t){
LL tmp=t;
for(int i=2;i<=m;i++)if(t%i==0){
tmp=tmp/i*(i-1);
while(t%i==0)t/=i;
}
if(t>1)tmp=tmp/t*(t-1);
return tmp;
}
int main(){
cin>>n;m=sqrt(n);
for(int i=1;i<=m;i++)if(n%i==0){
ans+=i*phi(n/i);
ans+=(n/i)*phi(i);
}
if(m*m==n)ans-=m*phi(m);
printf("%lld",ans);
return 0;
}