ACM-递归递推练习N-青蛙过河

时间:2022-02-28 12:07:35

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题目要求:

Description

1)一条小溪尺寸不大,青蛙可以从左岸跳到右岸,在左岸有一石柱L,石柱L面积只容得下一只青蛙落脚,同样右岸也有一石柱R,石柱R面积也只容得下一只青蛙落脚。 2)有一队青蛙从小到大编号:1,2,…,n。 3)初始时:青蛙只能趴在左岸的石头 L 上,按编号一个落一个,小的落在大的上面-----不允许大的在小的上面。 4)在小溪中有S个石柱、有y片荷叶。 5)规定:溪中的每个石柱上如果有多只青蛙也是大在下、小在上,每个荷叶只允许一只青蛙落脚。 6)对于右岸的石柱R,与左岸的石柱L一样允许多个青蛙落脚,但须一个落一个,小的在上,大的在下。 7)当青蛙从左岸的L上跳走后就不允许再跳回来;同样,从左岸L上跳至右岸R,或从溪中荷叶、溪中石柱跳至右岸R上的青蛙也不允许再离开。 问题:在已知小溪中有 s 根石柱和 y 片荷叶的情况下,最多能跳过多少只青蛙?

Input

输入数据有多组,每组占一行,每行包含2个数s(s是小溪中的石柱数目)、y(y是小溪中的荷叶数目)。(0 <= s <= 10,0 <= y <= 10),输入文件直到EOF为止!

Output

对每组输入,输出有一行,输出最多能跳过的青蛙数目。

Sample Input

0 2
1 2

Sample Output

3
6

题目思路:

青蛙从一边跳到另一边,中间有几个石柱和荷叶可以当做跳板,考虑最简单的情况,石柱和荷叶数分别为0 0,那么就是一个青蛙直接跳到对岸,石柱可以承载多个青蛙,而每个荷叶只能承载一个,那么在没有石柱的情况下,有n个荷叶就有n+1个青蛙能到达对岸,而每一个石柱就相当于一个存储器,可以存下一轮青蛙,也就是说,每一个石柱都会使数目增加一倍,这样就出现了很明显的递推关系了

代码如下:

#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int a,int b)
{
    if(a==0)return b+1;
    if(a>0)return2*fun(a-1,b);
    }
int main()
{
    int s,y;
    while(cin>>s>>y)
    cout<<fun(s,y)<<endl;
    }