蓝桥杯练习-基础练习 2n皇后问题

时间:2021-11-16 12:15:53

BASIC-27 基础练习 2n皇后问题  

时间限制:1.0s   内存限制:512.0MB

关键字:八皇后问题 搜索

问题描述

  给定一个n*n的棋盘,棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后,使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上,任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法?n小于等于8。

输入格式

  输入的第一行为一个整数n,表示棋盘的大小。
  接下来n行,每行n个0或1的整数,如果一个整数为1,表示对应的位置可以放皇后,如果一个整数为0,表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

  输出一个整数,表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0


官方答案,我的注释

#include<stdio.h>
int sum=0;
int p(int n,int x,int y,int m[][8],int s){//判断皇后是否能在这个位置下棋 
	int i,j;
	for(i=x-1; i>=0; i--){		//相同颜色皇后不能同一列 
		if(m[i][y] == s)return 0;
	}
	for(i=x-1, j=y-1; i>=0&&j>=0; i--,j--){//相同颜色皇后不能在对角线 (主对角线) 
		if(m[i][j] == s)
			return 0;
	}
	for(i=x-1,j=y+1; i>=0&&j<n; i--,j++){//相同颜色皇后不能在对角线 (副对角线) 
		if(m[i][j]==s)
			return 0;
	}
	return 1;	//能下棋,返回1 
}

int h(int n,int x,int m[][8],int s){//对皇后进行摆放,先下完白皇后,再下黑皇后。n表示棋盘的规格(n*n,n<=8)。x表示下棋的位置。s表示皇后的颜色,2表示白色,3表示黑色 
	int i;
	if(x==n){		//判断皇后是否下棋结束了 
		if(s==2)h(n,0,m,3);//先下白皇后,再下黑皇后 
		else sum++;	//白皇后和黑皇后都在棋盘上成功完成摆放,则计数加一 
		return 0;
	}
	for(i=0;i<n;i++){		//一列一列的进行摆放
		if(m[x][i]!=1)continue;	//1表示这个是能放皇后的空位。如果该位置不能放皇后,则跳过这个位置
		if(p(n,x,i,m,s))m[x][i]=s;//如果位置能放皇后,并且这个位置与下棋的条件不冲突,则将下棋(赋值,标记,表示白/黑皇后已经下过棋了),否则跳过这个位置 
		else continue;
		h(n,x+1,m,s);		//递归调用,下下一步的棋子(在下一行下棋。皇后的颜色取决于s) 
		m[x][i]=1;		//递归返回,重置棋盘
	}
	return 0;
}

int main(){
	int n,m[8][8],i,j;
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++){
		for(j=0;j<n;j++){
			scanf("%d",&m[i][j]);
		}
	}
	h(n,0,m,2);
	printf("%d",sum);
	return 0;
}
蓝桥杯练习-基础练习 2n皇后问题