BZOJ_1202_狡猾的商人_(并查集)

时间：2022-12-05 16:30:42

描述

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1202

n 个月的账单,共 m 组数据,每一组数据包括 x , y , t ,表示从 x 月到 y 月总收益是 t .问账单前后是否矛盾.

1202: [HNOI2005]狡猾的商人

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Description

刁
姹接到一个任务，为税务部门调查一位商人的账本，看看账本是不是伪造的。账本上记录了n个月以来的收入情况，其中第i
个月的收入额为Ai(i=1,2,3...n-1,n)， 。当 Ai大于0时表示这个月盈利Ai 元，当 Ai小于0时表示这个月亏损Ai
元。所谓一段时间内的总收入，就是这段时间内每个月的收入额的总和。
刁姹的任务是秘密进行的，为了调查商人的账本，她只好跑到商人那里打工。她趁商人不在时去偷看账本，可是她无法将账本偷出来，每次偷看账本时她都只能看某
段时间内账本上记录的收入情况，并且她只能记住这段时间内的总收入。
现在，刁姹总共偷看了m次账本，当然也就记住了m段时间内的总收入，你的任务是根据记住的这些信息来判断账本是不是假的。

Input

第
一行为一个正整数w，其中w < 100，表示有w组数据，即w个账本，需要你判断。每组数据的第一行为两个正整数n和m，其中n <
100，m <
1000，分别表示对应的账本记录了多少个月的收入情况以及偷看了多少次账本。接下来的m行表示刁姹偷看m次账本后记住的m条信息，每条信息占一行，有三
个整数s，t和v，表示从第s个月到第t个月（包含第t个月）的总收入为v，这里假设s总是小于等于t。

Output

包含w行,每行是true或false,其中第i行为true当且仅当第i组数据，即第i个账本不是假的；第i行为false当且仅当第i组数据，即第i个账本是假的。

Sample Input

2
3 3
1 2 10
1 3 -5
3 3 -15
5 3
1 5 100
3 5 50
1 2 51

Sample Output

true
false

HINT

Source

分析

并查集+前缀和.

s[i] 表示从 i 所在集合的根到 i 的总收益.将不矛盾并已经有关联的数据放在一个集合里.

对于一组新数据:

1.如果 x 与 y 在一个集合里,就判断 s [ y ] - s [ x ] 是否等于所给值 w.

2.如果 x 与 y 不在一个集合里,则 s [ find(x) ] = s [ y ] - w -s [ x ] (可以画图判断).

注意:

1.我的解法是认为从 x 到 y 是 t ,也就是用 y 减去 x .反过来其实也正确.对于一个成立的账单,将所有 x - y = t 变为 y - x = t ,也就是变为了 x - y = -t ,即将所有的差值变为了原来的相反数.原来任意的月份 a , b , c ,满足 a - c = (a - b ) + ( b - c ).现在这些差值都变为了原来的相反数,相当于在等号两边同乘了-1,结果仍成立.

2.从 x 月到 y 月共收益 t 的意思是前 y 个月的收益 - 前( x - 1 )个月的收益 = t.所以要有 " x--; "的语句.

p.s.神奇的getnum()函数还有内联,确实比之前跑得快了许多,斯国一.

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<set>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 const int maxn=,maxm=;

 int n,m;

 int a[maxn],c[maxn],f[maxm];

 void solve()

 {

     memset(f,-,sizeof(f));

     f[]=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         for(int j=;j<=m;j++)

         {

             if(f[j]>=)

             {

                 f[j]=c[i];

             }

             else if(a[i]<=j)

             {

                 f[j]=f[j-a[i]]-;

             }

         }

     }

     int ans=count_if(f+,f+m+,bind1st(less_equal<int>(),));//统计满足f[j]>=0的个数

     printf("%d\n",ans);

 }    

 void init()

 {

     while(scanf("%d%d",&n,&m)==&&(n!=||m!=))

     {

         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);

         for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);

         solve();

     }

 }

 int main()

 {

 #ifndef ONLINE_JUDGE

     freopen("coin.in","r",stdin);

     freopen("coin.out","w",stdout);

 #endif

     init();

 #ifndef ONLINE_JUDEG

     fclose(stdin);

     fclose(stdout);

     system("coin.out");

 #endif

     return ;

 }

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