一、线性规划问题
已知目标函数和约束条件均为线性函数，求目标函数的最小值（最优值）问题。
1.求解方式：用linprog函数求解
2.linprog函数使用形式：
x=linprog(f,A,b)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
[x,fval]=linprog(…)
[x, fval, exitflag]=linprog(…)
[x, fval, exitflag, output]=linprog(…)
[x, fval, exitflag, output, lambda]=linprog(…)
3.介绍一种最常用的：
[x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,Aep,beq,lb,ub);
其中，f是目标函数系数矩阵；A和b是不等式约束条件的参数；Aeq和beq是等式约束条件的参数；lb和ub为x取值的取值范围。
lambda.ineqlin—不等式约束A,b
lambda.eqlin—等式约束Aep,bep
lambda.upper—上界条件ub
lambda.lower—下界条件lb
4.实例：
目标函数：f(x) = –5x1 – 4x2 –6x3,
约束条件：
x1 – x2 + x3 ≤ 20
3x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 42
3x1 + 2x2 ≤ 30
0 ≤ x1, 0 ≤ x2, 0 ≤ x3
Matlab程序：
>> f = [-; -; -]; A = [ - ; ; ]; b = [; ; ]; lb = zeros(,);
>> [x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,A,b,[],[],lb);
>> x
x =
0.0000
15.0000
3.0000 >> fval
fval =
-78.0000
二、二次型规划问题
理解完线性规划问题再来学习二次型规划问题就简单得多了，可以相似类比。
1.求解方式：用quadprog函数来求解
2.quadprog函数使用形式：
x = quadprog(H,f)
x = quadprog(H,f,A,b)
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq)
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
x = quadprog(problem)
[x,fval] = quadprog(H,f,...)
[x,fval,exitflag] = quadprog(H,f,...)
[x,fval,exitflag,output] = quadprog(H,f,...)
[x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(H,f,...)
3.实例：
Matlab程序：
>> H = [ -;- ];f = [-;-];A = [ ; ];b = [;];lb = ones(,);
>> [x,fval,exitflag,output,lambda] = quadprog(H,f,A,b,[],[],lb);
>> x
x =
1.9500 1.0500 >> fval
fval =
-11.0250
注：若求解的是最大值问题亦可转化为求最优化问题。