RSA 算法-MSDN文档

时间:2022-08-22 14:39:45

RSA 算法

若要生成密钥对,可以从创建名为 p 和 q 的两个大的质数开始。 这两个数相乘,结果称为 n。 因为 p 和 q 都是质数,所以 n 的全部因数为 1、 p、 q 和 n。

如果仅考虑小于 n 的数,则与 n 为互质数(即与 n 没有公因数)的数的个数等于 (p - 1)(q - 1)。

现在,选择一个数 e,它与计算的值为互质数。 则公钥表示为 {e, n}。

若要创建私钥,则必须计算 d,它是满足 (d)(e) mod n = 1 的一个数。 根据 Euclidean 算法,私钥为 {d, n}。

纯文本 m 到密码文本 c 的加密定义为 c = (m ^ e) mod n。 解密则定义为 m = (c ^ d) mod n。

字段总结

RSA Laboratories 网站上的 RSA 算法-MSDN文档  PKCS #1: RSA Cryptography Standard(PKCS #1:RSA 加密标准)的 A.1.2 节定义了 RSA 私钥的格式。

下表总结了 RSAParameters 结构的字段。 第三列提供了 RSA 算法-MSDN文档  PKCS #1: RSA Cryptography Standard(PKCS #1:RSA 加密标准)的 A.1.2 节中的对应字段。

 

RSAParameters 字段

Contains

对应的 PKCS #1 字段

D

d,私钥指数 , d = e-1 mod (p-1)*(q-1)

privateExponent

DP

d mod (p - 1)

exponent1

DQ

d mod (q - 1)

exponent2

Exponent

e,公钥指数

publicExponent

InverseQ

(InverseQ)(q) = 1 mod p

coefficient

Modulus

n

modulus

P

p

prime1

Q

q

prime2

RSA 的安全性基于这样的事实,给定公钥 { e, n },无论是直接计算还是通过将 n 因式分解为 p 和 q,要计算出 d 都是不可行的。 因此,与 d、 p 或 q 相关的任何密钥部分都必须保密。