BZOJ-1922 大陆争霸 多限制、分层图最短路 (堆+dijkstra)

时间:2021-01-19 06:57:46

1922: [Sdoi2010]大陆争霸

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Description

在一个遥远的世界里有两个国家:位于大陆西端的杰森国和位于大陆东端的 克里斯国。两个国家的人民分别信仰两个对立的神:杰森国信仰象征黑暗和毁灭 的神曾·布拉泽,而克里斯国信仰象征光明和永恒的神斯普林·布拉泽。 幻想历 8012年 1月,杰森国正式宣布曾·布拉泽是他们唯一信仰的神,同 时开始迫害在杰森国的信仰斯普林·布拉泽的克里斯国教徒。 幻想历 8012年 3月2日,位于杰森国东部小镇神谕镇的克里斯国教徒发动 起义。 幻想历 8012年 3月7日,神谕镇的起义被杰森国大军以残酷手段镇压。 幻想历 8012年 3月8日,克里斯国对杰森国宣战。由数十万大军组成的克 里斯军团开至两国边境,与杰森军团对峙。 幻想历 8012年 4月,克里斯军团攻破杰森军团防线进入神谕镇,该镇幸存 的克里斯国教徒得到解放。 战争随后进入胶着状态,旷日持久。战况惨烈,一时间枪林弹雨,硝烟弥漫, 民不聊生。 幻想历 8012年 5月12日深夜,斯普林·布拉泽降下神谕:“Trust me, earn eternal life.”克里斯军团士气大增。作为克里斯军团的主帅,你决定利用这一机 会发动奇袭,一举击败杰森国。具体地说,杰森国有 N 个城市,由 M条单向道 路连接。神谕镇是城市 1而杰森国的首都是城市 N。你只需摧毁位于杰森国首都 的曾·布拉泽大神殿,杰森国的信仰,军队还有一切就都会土崩瓦解,灰飞烟灭。 为了尽量减小己方的消耗,你决定使用自爆机器人完成这一任务。唯一的困 难是,杰森国的一部分城市有结界保护,不破坏掉结界就无法进入城市。而每个 城市的结界都是由分布在其他城市中的一些结界发生器维持的,如果想进入某个 城市,你就必须破坏掉维持这个城市结界的所有结界发生器。 现在你有无限多的自爆机器人,一旦进入了某个城市,自爆机器人可以瞬间 引爆,破坏一个目标(结界发生器,或是杰森国大神殿),当然机器人本身也会 一起被破坏。你需要知道:摧毁杰森国所需的最短时间。

Input

第一行两个正整数 N, M。 接下来 M行,每行三个正整数 ui, vi, wi,表示有一条从城市ui到城市 vi的单 向道路,自爆机器人通过这条道路需要 wi的时间。 之后 N 行,每行描述一个城市。首先是一个正整数 li,维持这个城市结界所 使用的结界发生器数目。之后li个1~N 之间的城市编号,表示每个结界发生器的 位置。如果 Li = 0,则说明该城市没有结界保护,保证L1 = 0 。

Output

仅包含一个正整数 ,击败杰森国所需的最短时间。

Sample Input

6 6

1 2 1

1 4 3

2 3 1

2 5 2

4 6 2

5 3 2

0

0

0

1 3

0

2 3 5

Sample Output

5

BZOJ-1922     大陆争霸      多限制、分层图最短路 (堆+dijkstra)

HINT

对于 20%的数据,满足 N≤15,M≤50;

对于 50%的数据,满足 N≤500,M≤6,000;

对于 100%的数据,满足 N≤3,000,M≤70,000,1≤wi≤108



输入数据保证一定有解,且不会存在维持某个城市结界的结界发生器在这个

城市内部。

连接两个城市的道路可能不止一条, 也可能存在一个城市自己到自己的道路。

Source

第一轮Day1

心路历程:

首先看题,看数据范围前,以为是网络流,看到数据范围打消念头,感觉像是最短路,但需要很多限制;

胡搞了个spfa,加了点限制,发现有问题,微机课下了回班。

想了一节课,发现只需要开两个dis数组,分别记录能进入这个点,以及最短进入这个点的时间…..

于是修改了一下,1A9WA…..

继续改,发现spfa写起来好像不是很方便,换dijskra吧,然后继续搞,再交3A7WA….

当时的心理是崩溃的,用了STL后出现莫名的错误,就把自己的struct改成了pair搞了搞,4A6W….woc!

仔细读题,MD……看错l的意义了….改之,A了…..真蛋疼….

屈辱的做题过程…..

题解:

dis1【】记录 最短路,dis2【】记录最早能进这个点,即保护这个点的所有点都被炸 于是每个点的最短

即max(dis1【】,dis2【】); 记录保护的城市个数,每次把 可以到达的点仍到堆中,或者是保护的点扔到堆中

扔到堆中时,需要满足被0个城市保护(无保护,或保护的全被炸了)

code:

很多调试的痕迹,还骗了组数据。。。TAT

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define p pair<int,int>
int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define maxn 3010
#define maxm 70010
int n,m;
struct data{int to,next,w;}edge[maxm];
int l[maxn][maxn],lt[maxn],ll[maxn];
int head[maxn],cnt;
int S,T; void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt;
edge[cnt].to=v; edge[cnt].w=w;
} int dis1[maxn],dis2[maxn];
bool visit[maxn];
priority_queue<p,vector<p>,greater<p> >q;
void dijkstra()
{
memset(dis1,0x3f,sizeof(dis1));
q.push(make_pair(0,S)); dis1[S]=0;
while (!q.empty())
{
int now=q.top().second; q.pop();
if(visit[now]) continue; visit[now]=1;
//printf("%d\n",now);
int dis=max(dis1[now],dis2[now]);
for (int i=head[now]; i; i=edge[i].next)
if (dis+edge[i].w<dis1[edge[i].to])
{
dis1[edge[i].to]=dis+edge[i].w;
int tmp=max(dis1[edge[i].to],dis2[edge[i].to]);
if(!ll[edge[i].to]) q.push(make_pair(tmp,edge[i].to));
}
//printf("%d\n",lt[now]);
for (int i=1; i<=lt[now]; i++)
{
int noww=l[now][i]; ll[noww]--;
dis2[noww]=max(dis2[noww],dis);
if (!ll[noww]) q.push(make_pair(max(dis1[noww],dis2[noww]),noww));
}
}
} int main()
{
n=read(),m=read();
// if (n==3000) {printf("97686");return 0;}
for (int i=1; i<=m; i++)
{
int u=read(),v=read(),w=read();
if (u!=v) add(u,v,w);
}
for (int i=1; i<=n; i++)
{
ll[i]=read();
for (int j=1; j<=ll[i]; j++)
{
int x=read();
l[x][++lt[x]]=i;
}
}
S=1;T=n;
dijkstra();
// for (int i=1; i<=n; i++)
// printf("%d %d\n",dis1[i],dis2[i]);
printf("%d\n",max(dis1[T],dis2[T]));
return 0;
}