[BZOJ3569]DZY Loves Chinese II(随机化+线性基)

时间：2023-03-08 18:34:29

3569: DZY Loves Chinese II

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Description

神校XJ之学霸兮，Dzy皇考曰JC。
摄提贞于孟陬兮，惟庚寅Dzy以降。
纷Dzy既有此内美兮，又重之以修能。
遂降临于OI界，欲以神力而凌♂辱众生。
今Dzy有一魞歄图，其上有N座祭坛，又有M条膴蠁边。
时而Dzy狂WA而怒发冲冠，神力外溢，遂有K条膴蠁边灰飞烟灭。
而后俟其日A50题则又令其复原。（可视为立即复原）
然若有祭坛无法相互到达，Dzy之神力便会大减，于是欲知其是否连通。

Input

第一行N,M
接下来M行x,y：表示M条膴蠁边，依次编号
接下来一行Q
接下来Q行：
每行第一个数K而后K个编号c1~cK：表示K条边，编号为c1~cK
为了体现在线，c1~cK均需异或之前回答为连通的个数

Output

对于每个询问输出：连通则为‘Connected’，不连通则为‘Disconnected’
（不加引号）

Sample Input

5 10
2 1
3 2
4 2
5 1
5 3
4 1
4 3
5 2
3 1
5 4
5
1 1
3 7 0 3
4 0 7 4 6
2 2 7
4 5 0 2 13

Sample Output

Connected
Connected
Connected
Connected
Disconnected

HINT

N≤100000 M≤500000 Q≤50000 1≤K≤15

数据保证没有重边与自环

Tip：请学会使用搜索引擎

Source

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BZOJ3237的强制在线版，卡掉了CDQ分治。

有一种很神的随机化，配合线性基解决。

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cstdlib>

 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)

 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])

 typedef long long ll;

 using namespace std;

 const int N=,M=,SS=;

 int n,m,Q,cnt=,u,v,x,k,ans,h[N],nxt[M],to[M],val[N],fa[N],a[];

 bool vis[N],use[M];

 struct E{ int x,y,v; }e[M];

 void add(int u,int v){ nxt[++cnt]=h[u]; h[u]=cnt; to[cnt]=v; }

 void dfs(int x,int f){

     vis[x]=;

     For(i,x) if ((k=to[i])!=f && !vis[k]) use[i>>]=,fa[k]=x,dfs(k,x);

 }

 void dfs2(int x){

     For(i,x) if (fa[k=to[i]]==x)

         dfs2(k),e[i>>].v^=val[k],val[x]^=val[k];

 }

 int main(){

     freopen("bzoj3569.in","r",stdin);

     freopen("bzoj3569.out","w",stdout);

     scanf("%d%d",&n,&m); srand();

     rep(i,,m) scanf("%d%d",&e[i].x,&e[i].y),add(e[i].x,e[i].y),add(e[i].y,e[i].x);

     dfs(,);

     rep(i,,m) if (!use[i]) x=rand()%SS+,e[i].v=x,val[e[i].x]^=x,val[e[i].y]^=x;

     dfs2(); scanf("%d",&Q);

     while (Q--){

         scanf("%d",&k); memset(a,,sizeof(a)); bool f=;

         rep(i,,k){

             scanf("%d",&x); x^=ans; x=e[x].v;

             for (int j=; ~j; j--){

                 if (!((x>>j)&)) continue;

                 if (!a[j]) { a[j]=x; break; }

                 x^=a[j];

             }

             if (!x) f=;

         }

         if (!f) puts("Disconnected"); else puts("Connected"),ans++;

     }

     return ;

 }

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