无序数组中找第K个的数

题目分析：也就是从小往大排，第K小那个数。

方法1：排序(NlogN)

方法2：利用堆(NlogK)

首先将前K个元素构建最大堆，堆顶是前K个元素中第K小的元素。（这步复杂度KlogK）

遍历剩余元素（这步复杂度(N-K)logK）

    如果新元素<堆顶 堆顶不可能是第K大元素 移除堆顶 将新元素插入堆

    否则 新元素不可能是第K大的元素

返回堆顶就是结果

方法3：利用快排Partition O(N)

递归方法

int kth(Integer[]A, int left, int right, int k) {
  if(A == null || k < left || k > right) return Integer.MAX_VALUE;
  int pivot = Partition.partition(A, left, right);
  if(pivot == k) return A[k];
  else if(pivot < k) return kth(A, pivot + 1, right, k);
  else return kth(A, left, pivot - 1, k);
}

非递归方法

int kth(Integer[]A, int left, int right, int k) {
  if(A == null || k < left || k > right) return Integer.MAX_VALUE;
  while(true) {
    int pivot = Partition.partition(A, left, right);
    if(pivot == k) return A[k];
    else if(pivot < k) left = pivot + 1;
    else right = pivot - 1;	
  }
}

复杂度计算：O(N + N/2 + N/4 +...+ 1) = O(2N) = O(N)

拓展题

两个无序数组找第K（先合并 再找第K）

两个有序数组找第K https://oj.leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/