基于Java实现的Dijkstra算法示例

时间:2022-01-11 10:23:24

本文以实例形式介绍了基于Java实现的Dijkstra算法,相信对于读者研究学习数据结构域算法有一定的帮助。

Dijkstra提出按各顶点与源点v间的路径长度的递增次序,生成到各顶点的最短路径的算法。即先求出长度最短的一条最短路径,再参照它求出长度次短的一条最短路径,依次类推,直到从源点v 到其它各顶点的最短路径全部求出为止。
其代码实现如下所示:

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package com.algorithm.impl;
 
public class Dijkstra {
 private static int M = 10000; //此路不通
 public static void main(String[] args) {
 int[][] weight1 = {//邻接矩阵
        {0,3,2000,7,M},
        {3,0,4,2,M},
        {M,4,0,5,4},
        {7,2,5,0,6},  
        {M,M,4,6,0}
    };
 
    int[][] weight2 = {
        {0,10,M,30,100},
        {M,0,50,M,M},
        {M,M,0,M,10},
        {M,M,20,0,60},
        {M,M,M,M,0}
    };
    
    int start=0;
    int[] shortPath = dijkstra(weight2,start);
     
    for(int i = 0;i < shortPath.length;i++)
       System.out.println("从"+start+"出发到"+i+"的最短距离为:"+shortPath[i]);
 }
 
 public static int[] dijkstra(int[][] weight, int start) {
 //接受一个有向图的权重矩阵,和一个起点编号start(从0编号,顶点存在数组中)
    //返回一个int[] 数组,表示从start到它的最短路径长度
 int n = weight.length;      //顶点个数
 int[] shortPath = new int[n];  //保存start到其他各点的最短路径
 String[] path = new String[n];  //保存start到其他各点最短路径的字符串表示
 for(int i=0;i<n;i++)
  path[i]=new String(start+"-->"+i);
 int[] visited = new int[n];   //标记当前该顶点的最短路径是否已经求出,1表示已求出
 
 //初始化,第一个顶点已经求出
 shortPath[start] = 0;
 visited[start] = 1;
 
 for(int count = 1; count < n; count++) {   //要加入n-1个顶点
  int k = -1;        //选出一个距离初始顶点start最近的未标记顶点
  int dmin = Integer.MAX_VALUE;
  for(int i = 0; i < n; i++) {
  if(visited[i] == 0 && weight[start][i] < dmin) {
   dmin = weight[start][i];
   k = i;
  }
  }
  
  //将新选出的顶点标记为已求出最短路径,且到start的最短路径就是dmin
  shortPath[k] = dmin;
  visited[k] = 1;
  
  //以k为中间点,修正从start到未访问各点的距离
  for(int i = 0; i < n; i++) {
  if(visited[i] == 0 && weight[start][k] + weight[k][i] < weight[start][i]) {
   weight[start][i] = weight[start][k] + weight[k][i];
   path[i] = path[k] + "-->" + i;
  }
  }
 }
 for(int i = 0; i < n; i++) {
  System.out.println("从"+start+"出发到"+i+"的最短路径为:"+path[i]);
 }
 System.out.println("=====================================");
 return shortPath;
 }
}

该程序运行结果为:

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0出发到0的最短路径为:0-->0
0出发到1的最短路径为:0-->1
0出发到2的最短路径为:0-->3-->2
0出发到3的最短路径为:0-->3
0出发到4的最短路径为:0-->3-->2-->4
=====================================
0出发到0的最短距离为:0
0出发到1的最短距离为:10
0出发到2的最短距离为:50
0出发到3的最短距离为:30
0出发到4的最短距离为:60