洛谷P1525 关押罪犯

时间:2022-06-17 09:42:07

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题目描述

S 城现有两座*,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N。他们之间的关系自然也极不和谐。很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突。我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多。如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一*,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c 的冲突事件。

每年年末,警察局会将本年内*中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里。公务繁忙的Z 市长只会去看列表中的第一个事件的影响力,如果影响很坏,他就会考虑撤换警察局长。

在详细考察了N 名罪犯间的矛盾关系后,警察局长觉得压力巨大。他准备将罪犯们在两座*内重新分配,以求产生的冲突事件影响力都较小,从而保住自己的乌纱帽。假设只要处于同一*内的某两个罪犯间有仇恨,那么他们一定会在每年的某个时候发生摩擦。

那么,应如何分配罪犯,才能使Z 市长看到的那个冲突事件的影响力最小?这个最小值是多少?

输入输出格式

输入格式:

输入文件的每行中两个数之间用一个空格隔开。第一行为两个正整数N 和M,分别表示罪犯的数目以及存在仇恨的罪犯对数。接下来的M 行每行为三个正整数aj,bj,cj,表示aj 号和bj 号罪犯之间存在仇恨,其怨气值为cj。数据保证1<aj=<=bj<=N ,0 < cj≤ 1,000,000,000,且每对罪犯组合只出现一次。

输出格式:

共1 行,为Z 市长看到的那个冲突事件的影响力。如果本年内*中未发生任何冲突事件,请输出0。

输入输出样例

输入样例#1:
4 6
1 4 2534
2 3 3512
1 2 28351
1 3 6618
2 4 1805
3 4 12884
输出样例#1:
3512

说明

【输入输出样例说明】罪犯之间的怨气值如下面左图所示,右图所示为罪犯的分配方法,市长看到的冲突事件影响力是3512(由2 号和3 号罪犯引发)。其他任何分法都不会比这个分法更优。

洛谷P1525 关押罪犯

【数据范围】对于30%的数据有N≤ 15。对于70%的数据有N≤ 2000,M≤ 50000。对于100%的数据有N≤ 20000,M≤ 100000。

代码:

 #include<cctype>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=,M=; int n,m,father[N<<];
struct Edge
{
int fr,to,val;
bool operator <(const Edge &a)const
{
return val>a.val;
}
}e[M<<]; /*bool cmp(Edge a,Edge b)
{
return a.val > b.val;
}*/ void read(int &now)
{
now=;char c=getchar();
while(!isdigit(c))c=getchar();
while(isdigit(c))now=(now<<)+(now<<)+c-'',c=getchar();
} void AddEdge(int u,int v,int w,int i)
{
e[i].fr = u;
e[i].to = v;
e[i].val = w;
} int Find(int x)
{
return x==father[x]?x:father[x]=Find(father[x]);
} int main()
{
read(n);read(m);
for(int i=;i<=(n<<);++i)
father[i]=i;
int a,b,c;
for(int i=;i<=m;++i)
{
read(a);read(b);read(c);
AddEdge(a,b,c,i);//只需要单向边
}
sort(e+,e++m);//先分配大的
for(int i=;i<=m;++i)
{
int x=Find(e[i].fr),y=Find(e[i].to);
if(x==y)
{
printf("%d",e[i].val);
return ;
}
father[y]=Find(e[i].fr+n);//合并到x的对面去
father[x]=Find(e[i].to+n);
}
printf("");
return ;
}