You are given an array x of n positive numbers. You start at point (0,0) and moves x[0] metres to the north, then x[1] metres to the west, x[2] metres to the south, x[3] metres to the east and so on. In other words, after each move your direction changes counter-clockwise.
Write a one-pass algorithm with O(1) extra space to determine, if your path crosses itself, or not.
Example 1:
Given x =[2, 1, 1, 2],
┌───┐
│ │
└───┼──>
│ Return true (self crossing)
Example 2:
Given x =[1, 2, 3, 4],
┌──────┐
│ │
│
│
└────────────> Return false (not self crossing)
Example 3:
Given x =[1, 1, 1, 1],
┌───┐
│ │
└───┼> Return true (self crossing)
这道题给了我们一个一位数组，每个数字是个移动量，按照上左下右的顺序来前进每一个位移量，问我们会不会和之前的轨迹相交，而且限定了常量的空间复杂度，我立马想到了贪吃蛇游戏，但是这条蛇不会自动向前移动哈。言归正传，这题我不会，参考的网上大神们的解法，实际上相交的情况只有以下三种情况：
x()
┌───┐
x()│ │x()
└───┼──>
x()│
第一类是第四条边和第一条边相交的情况，需要满足的条件是第一条边大于等于第三条边，第四条边大于等于第二条边。同样适用于第五条边和第二条边相交，第六条边和第三条边相交等等，依次向后类推的情况...
x()
┌──────┐
│ │x()
x()│ ^
│ │x()
└──────│
x()
第二类是第五条边和第一条边重合相交的情况，需要满足的条件是第二条边和第四条边相等，第五条边大于等于第三条边和第一条边的差值，同样适用于第六条边和第二条边重合相交的情况等等依次向后类推...
x()
┌──────┐
│ │x()
x()│ <│────│
│ x()│x()
└───────────│
x()
第三类是第六条边和第一条边相交的情况，需要满足的条件是第四条边大于等于第二条边，第三条边大于等于第五条边，第五条边大于等于第三条边和第一条边的差值，第六条边大于等于第四条边和第二条边的差值，同样适用于第七条边和第二条边相交的情况等等依次向后类推...
那么根据上面的分析，我们不难写出代码如下：
class Solution {
public:
bool isSelfCrossing(vector<int>& x) {
for (int i = ; i < x.size(); ++i) {
if (x[i] >= x[i - ] && x[i - ] >= x[i - ]) {
return true;
}
if (i >= && x[i-] == x[i-] && x[i] >= x[i-] - x[i-]) {
return true;
}
if (i >= && x[i-] >= x[i-] && x[i-] >= x[i-] && x[i-] >= x[i-] - x[i-] && x[i] >= x[i-] - x[i-]) {
return true;
}
}
return false;
}
};
参考资料：
https://leetcode.com/discuss/88054/java-oms-with-explanation
https://leetcode.com/discuss/88196/re-post-2-o-n-c-0ms-solutions